lipboy9x

Cho $X^2 - 3Y^2 + 2XY - 2X - 10Y + 4 =0$ (1)
a) Tìm nghiệm $ X;Y$ của PT trên thỏa mãn $X^2 + Y^2 = 10$
b)Tìm nghiệm nguyên của (1)

Có 2 người A và B chơi 1 trò chơi. A chọn 1 số > 100 và ko nói với B. Sau đó B lần lượt chọn vài số khác nhau(>1) và nói với A. Mỗi lần nếu số B nói là ước số của A thì B thắng còn nếu không thì A lấy số của mình trừ đi số B nói. Nếu số của A âm thì B thua. Hỏi B có cách nào thắng không?
(các số B nói sẽ không được lặp lại)

Cho $a;b;c \ge1$. và $a+b+c=9.$ CMR
$\sqrt{ab+bc+ca}\le\sqrt { a} + \sqrt{ b} + \sqrt{ c}$

Một hình tròn chia thành hình quạt. Mỗi hình quạt chứa một

con rệp. Một lần tất cả các con rệp đồng thời chuyển sang hình quạt bên cạnh

sao cho một con chuyển ngược chiều kim đồng hồ và cùng lúc đó những con

rệp còn lại chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ. Cứ lặp lại quá trình chuyển

rệp như vậy. Có khả năng ở một bước nào đó tất cả các con rệp đều nằm trong

một hình quạt hay không?