Đến nội dung


Nguyenhuyen_AG

Đăng ký: 09-09-2010
Offline Đăng nhập: 27-05-2017 - 22:23
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: tìm min

14-05-2017 - 21:37

sao bạn tìm dc cái 24(xy + yz + zx) vậy

 

\[P = k(xy +yz+zx) +\frac{(ky+kz-14x)^2}{28} + \frac{(k^2y+k^2z+14kz-1792y)^2}{28(1792-k^2)} + \frac{z^2(k-24)(k^2+140k+3360)}{k^2-1792}\]


Trong chủ đề: Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

14-05-2017 - 14:20

Bài toán 61(sưu tầm)

Cho a,b,c là các số thực không âm, đôi một khác nhau. CMR:

$(ab+bc+ca)\left [ \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}} \right ]\geqslant 4$

 

Ta có

\[\text{Vế trái  -Vế phải} = \sum \frac{ab\left[c(a+b-c)+a^2-3ab+b^2\right]^2}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2} \geqslant 0.\]

P/s. Anh nhớ Doflamingo bị Hải quân bắt rồi sao còn ở đây post bài nhỉ?


Trong chủ đề: Cho tg ABC có 3 cạnh a,b,c thỏa mãn a+b+c=6.C/m bđt

14-05-2017 - 14:15

Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c thỏa mãn a+b+c=6. 

Chứng minh: $52\leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+2abc\leq 54$

 

Ta chứng minh

\[3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+2abc \geqslant 52,\]

hay là

\[3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\frac{12abc}{a+b+c} \geq \frac{13}{9}(a+b+c)^2,\]

hoặc

\[7(a^3+b^3+c^3) + 15abc \geqslant 6 \sum ab(a+b),\]

tương đương với

\[\sum (7a+7b-5c)(a-b)^2 \geqslant 0.\]

Vế phải chứng minh tương tự.

 


Trong chủ đề: tìm min

14-05-2017 - 14:08

Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min

P=7x2+64y2+45z2

 

Ta có

\[7x^2+64y^2+45z^2-24(xy + yz + zx) = \frac17(7x-12y-12z)^2+\frac{19}{7}(4y-3z)^2 \geqslant 0.\]


Trong chủ đề: $\sum \frac{(a-b)(3a-b)}{3a^2+2ab+3b^2}\geq 0$

12-05-2017 - 20:53

Đề này đúng không có gì sai.