Ta có:Cho A=$4444^{4444}$. $B$ là tổng các chữ số của $A$. $C$ là tổng các chữ số của $B$. Hỏi $C$ có thể bằng 2010 không ? C chia 9 dư mấy?Và C bằng mấy?
A<$10000^{4444}$=>số chữ số của A nhỏ hơn 4444.4+1<20000
=>B<9.20000=180000=>C<9.5=45
Mặt khác:$4444^{4444}\equiv C( mod9) $
Mà:$4444\equiv 2( mod9) =>4444^{4444}\equiv 2^{4444}( mod9) $
$2^3\equiv -1(mod9)=>2^{4443}\equiv-1 (mod9)$
Do đó :$4444^{4444}\equiv 2^{4444}\equiv -2\equiv 7( mod9) $
Theo mình thì nên hỏi tổng các chữ số của C làD thì khi đó ta sẽ được: D=7