thangde.

cho các số thực http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1\leq\x_2...\leq\x_n
Hãy chỉ ra thuật toán sắp xếp n số trên 1 đương tròn và thực hiện liên tiếp các bước sau đây
1)Xóa 1 số bất kì
2)thay mỗi số bằng tổng của nó và số ở ngay bên phải nó
3)nếu còn 2 số tính tổng 2 số đấy
để số cuối cùng nhận được là lớn nhất

Câu 1. Cho a, b là hai số nguyên dương, dãy {f(n)} xác định như sau:
$f(0)=2; f(1)=a; f(n+2)= a f(n+1) + b f(n) $
1)Chứng minh rằng nếu p nguyên tố, k nguyên dương thì
<img src="http://dientuvietnam...metex.cgi?f(p^k) \equiv f(p^k - \phi (p^k)) (mod p^k) " $
2) Biết rằng <img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? a^2 + 4b = 2005" $ Hỏi khẳng định sau có đúng không? Tại sao?
<img src="http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(n) \equiv f(n - \phi (n)) (mod n) " $ với mọi n


ko ai làm được bài này trong kì thi;chỉ 1 vài người làm được 1 ý.

Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1.Tìm số hoán vị http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p(1)...p(n) của http://dientuvietnam...x.cgi?{1;2...n} thỏa mãn với mọi

Có n người http://dientuvietnam...x.cgi?N_1...N_n tô mầu bảng theo yêu cầu sau:
_trong vòng 1 phút mỗi người phải tô màu xong đúng 1 ô
_họ không được tô màu lại các ô đã tô màu
_với i=1,2,..n;người http://dientuvietnam...mimetex.cgi?N_i hai phút liên tiếp tô màu 2 ô thì hai ô ấy phải có cạnh chung
Giả sử ban đầu chưa có ô nào được tô màu và ở phút đầu tiên , n người được yêu cầu tô màu n ô mà không có 2 ô nào trong ô đó nằm trên cùng 1 hàng hay cùng 1 cột
Tìm số n để sau n phút họ có thể tô màu hết các ô của bảng

Tìm m lớn nhất sao cho tồn tại 2n tập con m phần tử của {1,2...mn} thỏa mãn
a)hai tập bất kì có nhiều nhất 1 phần tử chung
b)mỗi phần tử thuộc đúng 2 tập hợp