le anh tu

đặt $\sqrt[n]{ax+b}=dy+e$ sau đó giải hpt là ok

tks bạn. mình cũng ko biết được cái đề đó đúng hay sai

Bài 1 ạ.

Bài 1: Có thể giải phương trình trực tiếp.

Bài 2:

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
\[2 + {3^{{x^3} - 1}} = 1 + 1 + {3^{{x^3} - 1}} \ge 3\sqrt[3]{{{3^{{x^3} - 1}}}} = {3.3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3}}} = {3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3} + 1}} = {3^{\frac{{{x^3} + 2}}{3}}}\]
Đẳng thức xảy ra $ \Leftrightarrow x = 1$. Ta có đpcm.

có cách nào dùng tính chất của hàm số liên tục để giải ko ạ?

Dễ thấy $\tan x \tan 3x-2=\frac{\tan^4x-9\tan^2 x+2}{3\tan^2 x-1}$

áp dụng công thức cộng của $tan$ để ra công thức này $tan3x = \frac{3tanx-tanx^{3}}{1-3tanx}$