Tìm kiếm
Không khai báo
P =$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
- kobietlamtoan yêu thích
mimoza884010
#299532 Cho z,y,z dương.x+y+z=3.Tìm GTLN của $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+...
Gửi bởi
trong 15-02-2012 - 20:31
Cho x,y,z dương .x+y+z=3. Tìm GTLN của biểu thức
P =$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
P =$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
#290673 $\{\begin{matrix}\sqrt{X+Y+1}+1=4(X+Y)^2+\sqrt{3(X+Y...
Gửi bởi
trong 28-12-2011 - 19:45
điều kiện : $x^2-2x-1\geq 0$
Pt đã cho $\Leftrightarrow$$2\sqrt{x^2-2x-1}=x-2-\sqrt[3]{x^3-14}$
Do $2\sqrt{x^2-2x-1}\geqslant 0$ nên $x-2-\sqrt[3]{x^3-14}\geqslant 0$ $\Leftrightarrow$ $x-2\geq \sqrt[3]{x^3-14}$ $\Leftrightarrow (x-2)^3\geq x^3-14$$\Leftrightarrow 6x^2-12x-6\leqslant 0$$\Leftrightarrow x^2-2x-1\leq 0$
vậy Pt đã cho $\Leftrightarrow x^2-2x-1=0$
từ đó suy ra nghiệm !
Pt đã cho $\Leftrightarrow$$2\sqrt{x^2-2x-1}=x-2-\sqrt[3]{x^3-14}$
Do $2\sqrt{x^2-2x-1}\geqslant 0$ nên $x-2-\sqrt[3]{x^3-14}\geqslant 0$ $\Leftrightarrow$ $x-2\geq \sqrt[3]{x^3-14}$ $\Leftrightarrow (x-2)^3\geq x^3-14$$\Leftrightarrow 6x^2-12x-6\leqslant 0$$\Leftrightarrow x^2-2x-1\leq 0$
vậy Pt đã cho $\Leftrightarrow x^2-2x-1=0$
từ đó suy ra nghiệm !
- ngqhung yêu thích
