hangel_elf

$(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

a,Có IMC=CNI=90.nên tứ giác MNIC nội tiếp.Tương tự tứ giác IMCB nội tiếp.Do MINC nội tiếp nên NMC=NIC.Do MIBC nội tiếp nên BMC=CIB.Do đó BMN=MNC + CMB=NIC + CIB=90.Xét tứ giác BMNC có BMN=BCN= 90 độ=>tứ giác nội tiếp.
b,Vì MNCI nội tiếp nên MIN=MCN mà MCN=BAM(so le trong).Nên MIN=BAM.(1)
Vì MICN nội tiếp nên MNI=MCI.Vì IBCM nội tiếp nên MCI=MBA.Suy ra MNI=MBA.(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai tam giác MIN và MAB đồng dạng=>bạn tự suy ra điều cần cm.
c,Dễ thấy BN là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.Để AN là tiếp tuyến thì AN vuông góc với BN.Sau đó bạn dùng hệ thức lượng mà giải.
P/s:Mọi người ơi,cái dấu mũ của góc trên hộp cong cụ LAtex là gì vậy?

Gọi vận tốc của dòng nước là a(km/h).Vì tàu xuôi dòng với v=24 nên ngược dòng với v=24-2a.
Khi tàu chuyển động ngược dòng ,bè vẫn đi xuôi dòng nên đi ngược chiều với tàu.Do đó,khi tàu đi được 15km thì bè cách điểm xuất phát:20-15=5km về hướng ngược lại,hay bè trôi được 5km.
Ta thấy thời gian tàu đi 15km cũng là thời gian bè trôi 5km.Lập phương trình:
$\frac{15}{24-2a}=\frac{5}{a}$
=>15a=120-10a
=>a=4,8

Bài 4:
Trước hết,nhận xét thấy lũy thừa bậc 4 của số nguyên khi chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1.Từ phương trình ban đầu suy ra:
-Cả $q^{4}$ và $p^{4}$ đều chia hết cho 4.Vì p,q là số nguyên tố nên p=q=2.Không thỏa mãn
-Trong 2 số có 1 số chia hết cho 4,một số chia 4 dư 1.Giả sử p chia hết cho 4.Vì p nguyên tố nên p=2.
Ta còn: $16+q^{4} =r^{4}$.
Nhận xét lũy thừa bậc 4 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.Mà 16 chia 3 dư 1,nên $q^{4}$ phải chia hết cho 3.=>q=3.Nghiệm p=2;q=3 không thỏa mãn.Vậy phương trình vô nghiệm trên tập hợp số nguyên tố

Bài này dùng lượng giác đi bạn.Biết sin15=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Moi nguoi oi, em dang hoc lop 8. Em dang can mot so cuon sach toan THCS.co ai co khong, post len ho em cai.