Đến nội dung

phuonganh_lms

phuonganh_lms

Đăng ký: 13-10-2010
Offline Đăng nhập: 01-11-2012 - 12:33
****-

Trong chủ đề: Bạn ôn thi ở đâu?

01-08-2012 - 11:54

1. Em thi A1 nên có tiếng anh nữa thì tốt :D
2. Ban điều hành nhiệt tình, tâm huyết, có kinh nghiệm
3. Ko nên để mỗi 95, nhưng các mem khác nếu muốn tham gia thì phải chuẩn bị kiến thức đủ.
Còn với lịch ôn thi em thấy là ko nên đi lần lượt theo đề như thế, vd như ở tuần 5-8 ôn tích phân nguyên hàm thì chưa chắc các bạn đã học đến (cứ tính là từ tháng 8 trở đi là bắt đầu học CT12), phần hình ko gian nên đẩy lên trước, bđt là phần khó lấy điểm nên để gần sau cùng ôn để các bạn có đủ kiến thức làm những phần còn lại.
Cuối cùng là rất mong có nhóm này :D

Trong chủ đề: Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho đường thẳng đó gần các điểm đã c...

02-07-2012 - 22:14

Khoảng cách từ điểm $M_1(x_1,y_1)$ đến đt (d) $y-ax-b=0$ là $ \dfrac{|y_1-ax_1-b|}{\sqrt{1+a^2}}$
Khi bình phương lên thì mẫu vẫn còn $a^2+1$, cái $f(a)$ viết thế kia em cũng ko hiểu sao ko còn mẫu nữa.

Trong chủ đề: Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho đường thẳng đó gần các điểm đã c...

02-07-2012 - 21:48

Lúc đầu em cũng nghĩ như vậy, sau tìm được giải bài này thì có lẽ "gần" là
khoảng cách từ đường thẳng đến mỗi điểm là nhỏ nhất
Đây là lời giải bên hocmai
Đường thẳng $y=ax+b$ gần các điểm $M_i(x_i,y_i),i=1,..,5$ nhất thì điều kiện là $f(a)=\sum_{i=1}^5 (y_i-\bar{y_i})^2$ bé nhất trong đó $\bar{y_i}=ax_i+b$.
Đg thẳng $y=ax+b$ đi qua $M(163,50)$ $\Rightarrow 50=163a+b $
Khi đó ptđt trở thành $y=ax-163a+50$
Từ đó $f(a)=(48-155a+163a-50)^2+(50-159a+163a-50)^2+(54-163a+163a+50)^2+(58-167a+163a-50)^2+(60-171a+163a-50)^2=(8a-2)^2+(4a)^2+4^2+(8-4a)^2+(10-8a)^2=2(80a^2-129a+92)$ (Parabol)
$f(a)$ bé nhất đạt tại hoành độ của đỉnh parabol $\Rightarrow a=\dfrac{129}{160}$
$b=50=163a=\dfrac{-13027}{160}$
Vậy $y=\dfrac{129}{160}x-\dfrac{13027}{160}$

Trong chủ đề: Playlist của mỗi VMF

04-05-2012 - 22:23

Mình chẳng biết lập playlist làm gì nhỉ, cơ mà cứ tham gia cho nó thêm đa dạng :D
1. In the end - Linkin Park
2. Numb - Linkin Park
3. Forever - Strato...
4. Remember the name - Fort Minor
5. Roulette - System of a Down

Trong chủ đề: Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012

04-05-2012 - 22:05

Thử cách này xem

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^4} - 3\sqrt y = 3x + y}\\ {x\sqrt y (y - 1) = 3(x + \sqrt y )} \end{array}} \right.$

ĐKXĐ:................

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^4} - 3\sqrt y = 3x + y}\\ {x\sqrt y (y - 1) = 3(x + \sqrt y )} \end{array}} \right.$

Xét phương trình sau:

$x\sqrt{y}(y-1)=3(x+\sqrt{y})$

$\Leftrightarrow xy\sqrt{y}-x\sqrt{y}-3\sqrt{y}=3x$

$\Leftrightarrow \sqrt{y}(xy-x-3)=3x$

$\Leftrightarrow \sqrt{y}=\frac{3x}{xy-x-3}$

Thế vào pt còn lại:

$x^{4}-3\sqrt{y}=3x+y$

$\Leftrightarrow x^{4}-3.\frac{3x}{xy-x-3}=3x+y$

$\Leftrightarrow x^{4}(xy-x-3)-9x=(3x+y)(xy-x-3)$

$\Leftrightarrow x^{5}y-x^{5}-3x^{4}-9x=3x^{2}y-3x^{2}-9x+xy^{2}-xy-3y$

$\Leftrightarrow x^{5}y-x^{5}-3x^{2}y+3x^{2}-xy^{2}+xy-3x^{4}+3y=0$

$\Leftrightarrow x^{5}(y-1)-3x^{2}(y-1)-xy(y-1)-3(x^{4}-y)=0$

$\Leftrightarrow x^{5}(y-1)-3x^{2}(y-1)-xy(y-1)-9(x+\sqrt{y})=0$

$\Leftrightarrow x^{5}(y-1)-3x^{2}(y-1)-xy(y-1)-3x\sqrt{y}(y-1)=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)(x^{4}-3x-y-3\sqrt{y})=0$

Vì $x^{4}-3x-y-3\sqrt{y}=0$ chính là phương trình đầu của hệ nên ta có $2$ giá trị sau:

$\begin{bmatrix} x=0\Rightarrow y=0\\ y=1\Rightarrow x=-1 \end{bmatrix}$

Vậy hệ có 2 nghiệm $(x;y)$

$$\boxed{(0;0),(-1;1)}$$


Bài này còn thiếu 1 nghiệm $(2,4)$ nữa.
Cách của mình thế này
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^4} - y = 3(x+\sqrt{y})}\\ {x\sqrt y (y - 1) = 3(x + \sqrt y)} \end{array}} \right.$
$\Rightarrow x\sqrt{y^3}-x\sqrt{y}=x^4-y$
$\Leftrightarrow x\sqrt{y^3}-x^4=-(y-x\sqrt{y})$
$\Leftrightarrow x(\sqrt{y^3}-x^3)=-\sqrt{y}.(\sqrt{y}-x)$
$\Leftrightarrow (\sqrt{y}-x)(xy+x^2.\sqrt{y}+x^3+\sqrt{y})=0$
Với $\sqrt{y}=x$ thì thay vào pt đầu sẽ được 2 nghiệm là $(0,0),(2,4)$
Còn $ xy+x^2.\sqrt{y}+x^3+\sqrt{y}=0$ thì mình chưa biết giải. Mọi người xem giúp.