votongdanhho96

$Cho x,y,z>0 thoả mãn x+y+z= 9,x+y\geq 8,x\geq 5.Chứng minh xyz\leq 15$

Cho 2 đường thẳng (d) và (d') // với nhau.A,B,C là 3 điểm tuỳ ý thuộc (d),A',B',C' là 3 điểm tuỳ ý thuộc (d').Giả sử AB' cắt A'B tại Z,BC' cắt B'C tại X,AC' cắt A'C tại Y.Chứng minh X,Y Z thẳng hàng.  

Cho (I) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên cạnh BC là D,trên các tia AB và AC là E,F.ID,IE, IF cắt (ABC) tại M,N,P.CMR :

a)I là trực tâm tam giác MNP.

b)CMR DM,EN,FP đồng quy tại 1 điểm thuộc IO với O là tâm (ABC).

Bài toán:

Cho tập hợp A={1,2,3,…1995} và tập M là tập con của A thoả mãn nếu x thuộc M thì 15x không thuộc M.TÌm GTLN của số phần tử của tập M.