hxthanh

Tại sao khi chọn cs cuối cùng lại còn 1 cách vậy

Giả sử tổng các chữ số trước khi chọn chữ số cuối cùng là $S$

$S\equiv r\!\pmod 9$ thì chọn chữ số cuối cùng là $9-r$ với $r=1,...,8$

Nếu $r=0$ thì sẽ có 2 cách chọn là $0,9$

Một là dùng thêm

\displaystyle

trước

\lim

Hai là dùng đúng quy tắc

\lim\limits_{x\to -\infty}

Bạn thử xem nhé! $\lim\limits_{x\to -\infty}$

Bài viết rất công phu chứa đựng rất nhiều kiến thức nghiên cứu chuyên sâu mang tính thời sự của tác giả. Đáng tiếc mình chưa đủ trình độ để lĩnh hội, à không, phải nói là đọc hiểu được những vấn đề này. Đề nghị BBT đăng bài này lên page của diễn đàn.

Đề thi chọn đội tuyển Olympic quốc tế năm 2024

Thời gian: 270 phút

Ngày thi thứ hai: 27/03/2024

Bài 4. Cho số thực $\alpha\in (1;+\infty)$ và đa thức hệ số thực $P(x)$ có bậc $24$, đồng thời hệ số cao nhất và hệ số tự do đều là $1$. Giả sử rằng $P(x)$ có $24$ nghiệm thực dương không quá $\alpha$. Chứng minh rằng
$$\left|P(1)\right|\le \left(\dfrac{19}{5}\right)^5(\alpha-1)^{24}.$$

Bài 5. Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC, CA, AB$ theo thứ tự tại $D, E, F$. Tia $EF$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $M$, tiếp tuyến tại $A$ và $M$ của $(O)$ cắt nhau ở $S$, tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau ở $T$. Giả sử $IT$ cắt $OA$ tại $J$. Chứng minh rằng:
$$\angle ASJ =\angle TSI.$$

Bài 6. Cho đa thức $P(x)$ hệ số nguyên, khác hằng. Tìm tất cả đa thức $Q(x)$ hệ số nguyên thoả mãn điều kiện: với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại đa thức $R_n(x)$ có hệ số nguyên sao cho
$$Q(x)^{2n}-1=R_n(x)(P(x)^{2n}-1).$$

Nguồn: Hướng tới Olympic Toán VN (nhóm facebook)

Đúng rồi, biểu thức của em mới chính xác!
Vì khi viết ${n+9-11k\choose 9}$ thì kể cả $n+9-11k<0$ thì nó vẫn xác định (và khác 0)