van hoang

Nếu SB*SB1=SC*SC1 thì sao lại có B ,B1 ,C, C1 thuộc cùng 1 đường tròn

nếu học tứ giác nội tiêp rồi thì chỉ cần:
chia để được tỉ số SB/SC1 =SC/SB1 kết hợp với góc S chung=>hai tanm giác SBC va SC1B1 ĐỒNG DẠNG
=>các góc SBC và SC1B1 bằng nhau
=>BCC1B1nt=>ĐPCM

Thế này phải không bạn !!!

ÀH MÀ
mấy cái dấu suy ra là dấu tương đương đó
hì .........................................

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@cmcmr: đk cần và đủ đểtứ giác ABCD nội tiếp là AB.CD+AD.BC=AC.BD

Thế này phải không bạn !!!

CAM ƠN NHIỀU
NẾU CÓ THỂ CHỈ TÔI CÁCH GÕ LATEX LUÔN .CAM ƠN RẤT NHIỀU

bài 6: (hơi dài)
$\begin{array}{l} \dfrac{1}{{a + 2b}} \le \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{ab^2 }}}} \\ \Rightarrow 3\left( {\dfrac{1}{{a + 2b}} + \dfrac{1}{{b + 2c}} + \dfrac{1}{{c + 2a}}} \right) \le \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab^2 }}}} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{bc^2 }}}} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ca^2 }}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ac^2 }} + \sqrt[3]{{a^2 b}} + \sqrt[3]{{b^2 c}}}}{{\sqrt[3]{{a^2 b^2 c^2 }}}} \\ \end{array}$
Ta cần cm:
$\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \ge \dfrac{{\sqrt[3]{{ac^2 }} + \sqrt[3]{{a^2 b}} + \sqrt[3]{{b^2 c}}}}{{\sqrt[3]{{a^2 b^2 c^2 }}}} \\ \Leftrightarrow \dfrac{{ab + bc + ca}}{{abc}} \ge \dfrac{{\sqrt[3]{{ac^2 }} + \sqrt[3]{{a^2 b}} + \sqrt[3]{{b^2 c}}}}{{\sqrt[3]{{a^2 b^2 c^2 }}}} \\ \end{array}$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow ab + bc + ca \ge \sqrt[3]{{abc}}\left( {\sqrt[3]{{ac^2 }} + \sqrt[3]{{a^2 b}} + \sqrt[3]{{b^2 c}}} \right) \\ \Leftrightarrow ab + bc + ca \ge c\sqrt[3]{{a^2 b}} + a\sqrt[3]{{b^2 c}} + b\sqrt[3]{{ac^2 }}\left( 2 \right) \\ \end{array}$
Lại có:$2ca + cb \ge 3\sqrt[3]{{c^3 a^2 b}} = 3c\sqrt[3]{{a^2 b}}$
Làm tương tự rồi cộng lại, suy ra (2) đúng. Vậy bài toán đã xong.

6.
với x ,y,z>0 ta có 1/x+1/y+1/z 9/(x+y+z)
vay ta co 1/(a+2b) =1/(a+b+b) (1/a+1/b+1/b)/9 =(1/a+2/b)/9
1/(b+2c) (1/b+2/c)/9
1/(c+2a) (1/c+2/a)/9]
cộng lại
xong