Đến nội dung

dangerous_nicegirl

dangerous_nicegirl

Đăng ký: 01-11-2010
Offline Đăng nhập: 20-08-2013 - 22:17
-----

Trong chủ đề: Chuyên đề: Hình học phẳng ôn thi Đại Học 2013

31-01-2013 - 21:23

Gọi $B(a;1-2a);C(b;\frac{-6-3b}{4})$.

  • Toạ độ điểm $A$ là nghiệm của hệ $$\left\{\begin{matrix} 2x+y-1=0 & & \\ 3x+4y+6=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2;y=-3$$
  • Ta có:$\overrightarrow{BM}(1-a;-4+2a);\overrightarrow{MC}(b-1;\frac{6-3b}{4})$
  • Do $\overrightarrow{BM}= \frac{2}{3}\overrightarrow{MC}$
  • Nên $$\left\{\begin{matrix} 1-a=\frac{2}{3}(b-1) & & \\ -4+2a=\frac{2}{3}.\frac{6-3b}{4} & & \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+\frac{2}{3}b=\frac{5}{3} & & \\ 4a+b=10 & & \end{matrix}\right.$$
$$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=-2 & & \end{matrix}\right.$$
Nên $B(3;-5);C(-2;0)$.Khi đó ta sẽ tính được toạ độ trọng tâm: $G(1;\frac{-8}{3})$
------------------------------------
P/S:Không biết có tính sai đoạn nào nữa không @@.

có trường hợp M nằm ngoài BC không nhỉ

Trong chủ đề: Bên lề VMO 2013

29-01-2013 - 17:45

Bạn Trần Quốc Nhật Hân được giải Khuyến Khích
Bạn Nguyễn Hiền Trang được giải Ba
Chúc mừng tất cả các bạn là thành viên của diễn đàn đã đạt giải trong kì thi này.
Các bạn chưa đạt giải hãy cố gắng :)

bạn ơi xem hộ cái tên Trương Giang Khang ở Bắc Ninh được không.Bn điểm. Thanks trước nha

Trong chủ đề: Bên lề VMO 2013

28-01-2013 - 19:01

sao bảo mai có kết quả ak

Trong chủ đề: Đề thi thử đại học số 6 năm 2013 của diễn đàn k2pi.net

16-01-2013 - 22:13

có đề 7 rồi mọi người ơi! ai post lên hộ cái(em post bị lỗi rồi) đê lần 7 còn hay hơn.
Nhất là mấy câu hình với tích phân

Trong chủ đề: Đề thi thử đại học lần I tỉnh Thanh Hóa năm 2012-2013

15-01-2013 - 22:48

giải 2 câu hệ luôn, he he( đề này ăn 9 chắc):
câu thứ nhất:$\left\{\begin{matrix} 2^{x}-2^{1-y}+\log _{2}\frac{x}{1-y}= 0 & & \\ x(1-y)+5y+1=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2^{x}+\log _{2}(x)=2^{1-y}+\log _{2}(1-y) & \\ x(1-y)+5y+1=0 & \end{matrix}\right.$
xét hàm đặc trưng $f(t)=2^{t}+\log _{2}(t)(t> 0)\Rightarrow f'(t)=2^{t}\ln 2+\frac{1}{t\ln 2}> 0$.Như vậy ta có $f(x)=f(1-y)\Leftrightarrow x=1-y$
thế vào cái pt đơn giản mà tình thôi! he he.
câu thứ hai: xét pt$6x^{2}-3xy+x+y-1=0\Leftrightarrow 6x^{2}-x(1-3y)+y-1=0$
$\Delta=(3y-1)^{2}-24(y-1)=9y^{2}-30y+25=(3y-5)^{2}$
$\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\vee x=\frac{1-y}{2}$
cái nghiệm thứ nhất thì dễ rồi, thế nghiệm thứ 2 thôi:
pt log ở dưới biến đổi và thay vào là:$\log _{2}(\frac{y^{2}-2y+5}{4})=\log _{2}(4-2y^{2})-1$
phương trình này thì ok.
Xong.( không biết mình có sai lặt vặt gì không nhỉ? :icon6: ) hé hé......

bạn chưa xét trường hợp: x<0;1-y<0
tuy là vô nghiệm nhưng van pải nói chứ nhỉ
TH này =>y>1 thay vào 2 thấy vô nghiệm