Đặt $\sqrt{x-2008}=y => x=y^2+2008 $Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ x-\sqrt{x-2008}$ (*)
(*) <=> $ y^2+2008-y = (y-\dfrac{1}{2})^2 + 2007+\dfrac{3}{4} \geq 2007\tfrac{3}{4} $
28-11-2011 - 22:56
Đặt $\sqrt{x-2008}=y => x=y^2+2008 $Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ x-\sqrt{x-2008}$ (*)
19-10-2011 - 16:48
07-02-2011 - 13:17
Bạn nên chuyển bài này qua bên bất đẳng thức và cực trị, chắc sẽ có nhiều người vào giúp$ sqrt{1} + sqrt{2} + sqrt{3} +.....+ sqrt{n} $ < $ :frac{2011 n^{2}}{4 sqrt{2011}} $
03-02-2011 - 20:27
thanks bạn nhưng sao mình ko tải đc cái file đính kèm nhỉVì AE chia tam giác ABC thành hai tam giác ABE và ACE đồng dạng nên ta có 3 trường hợp:
TH1: $ \widehat{CEA } = \widehat{EAB }$. Nhưng hai góc này ở vị trí so le trong. Từ đó suy ra AB // CE (mâu thuẫn). TH1 không thể xảy ra.
TH2: $ \widehat{CEA } = \widehat{B}$. Nhưng hai góc này ở vị trí đồng vị. Từ đó suy ra AB // AE (mâu thuẫn). TH2 không thể xảy ra.
TH3: $ \widehat{CEA } = \widehat{BEA }$. Vậy AE là đường cao của tam giác ABC.
Bây giờ ta xét đến góc C.
-Nếu $ \widehat{C} = \widehat{B} $ thì tam giác ABC cân. Hai tam giác ABE và ACE bằng nhau. Như thế mâu thuẫn với giả thiết tỉ số đồng dạng là căn 3.
- Nếu $ \widehat{C} = \widehat{EAB} $ thì tam giác ABC cân vuông ở A.
Vì hai tam giác ABE và CAE đồng dạng nên:
$ \sqrt 3 = \dfrac{BE}{AE} = \tan \widehat{BAE} $
$ \Rightarrow \widehat{BAE} = \widehat{C} = 60^o $
Suy ra AC = r, BC= 2r, AB = $ r\sqrt 3 $
Vậy
$ S = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{r^2 \sqrt 3 }}{2} $
14-11-2010 - 20:21
bạn có thể nói rõ hơn đc kocái này bạn sử dụng tam giác đồng dạng là dc
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học