Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Ispectorgadget

Đăng ký: 26-02-2011
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 08:30
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tính tổng của kí tự

08-02-2018 - 15:23

Spoiler

Cho mỗi kí tự đại diện cho một số có khoảng giá trị từ $[1,19]$ và tổng của tất cả các chữ nằm sau bảng sau:

 

TESTING 69

KATALON 84 
DEVELOPMENT 120 

INTEGRITY 85

JAVASCRIPT 110

ARCHITECTURE 144

INNOVATION 97

KMS TECHNOLOGY ?

 

Hỏi Tổng của 'KMS TECHNOLOGY' là bao nhiêu?


Tìm hàm $f:R\to R$ thỏa mãn: $f(x)=\max\limits_{y...

20-01-2018 - 17:14

Tìm hàm $f:R\to R$ thỏa mãn: $f(x)=\max\limits_{y\in R}\{ xy-f(y)\},\forall x\in R$


Chứng minh $\sum\limits_{k=0}^n(n-k)C_n^{n-k}=n.2^...

20-01-2018 - 17:11

Chứng minh rằng: Với mọi $n\in \mathbb{N^*}$ ta có đẳng thức:
$$\sum\limits_{k=0}^n(n-k)C_n^{n-k}=n.2^{n-1}$$

Cập nhật list Những bài toán trong tuần (400-500)

17-03-2017 - 20:16

$\boxed{\text{Bài toán 400}}$

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, $I$ là trung điểm cạnh $BC$. Phân giác trong $AD$  ($D$ trên cạnh $BC$),hai điểm $P,Q$ trên cạnh $AD$ thoả mãn $\angle CBP=\angle ABQ$. $M$ là hình chiếu của $Q$ trên $BC$, $N$ đối xứng với $I$ qua $AD$. Chứng minh $MN \perp OP$

 

$\boxed{\text{Bài toán 401}}$

Cho $a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n^{2}$

$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\leq n^{3}+1$

Chứng minh: $n-1\leq a_{k}\leq n+1 \forall 1\leq k\leq n$

 

$\boxed{\text{Bài toán 402}}$

Cho các đường tròn $(O_{1};R_{1});(O_{2};R_{2})$ sao cho tiếp tuyến chung ngoài $M_{1}M_{2}$ vuông góc với tiếp tuyến chung trong $N_{1}N_{2}$ tại A. Gọi tiếp tuyến chung trong thứ hai là $P_{1}P_{2}$ (các tiếp điểm $M_{1};N_{1};P_{1}\in (O_{1})$ và các tiếp điểm $M_{2};N_{2};P_{2}\in (O_{2})$). Tính diện tích $\Delta AP_{1}P_{2}$ theo $R_{1};R_{2}$. 

 

$\boxed{\text{Bài toán 403}}$

 

Cho tam giác $ABC$. Một điểm O nằm trong tam giác thỏa mãn $OA= OB + OC$. Gọi $Y,Z$ lần lượt là điểm chính giữa các cung $AOC$ và $AOB$ của đường tròn ngoại tiếp các tam giác AOC và $AOB$. Chứng minh rằng: $(BOY)$ tiếp xúc với $(COZ)$.

 

$\boxed{\text{Bài toán 404}}$

Cho $a_1;a_2;...;a_n$ là dãy các số nguyên không âm. Với $k=1,2,....,n$,đặt $ m_k =\max_{1\le l\le k}\frac{a_{k-l+1}+a_{k-l+2}+\cdots+a_k}{l}. $

Chứng minh rằng với mỗi $\alpha>0$,số giá trị của $k$ thỏa mãn $m_k>\alpha$ luôn bé hơn $\frac{a_1+a_2+...+a_n}{\alpha}$


Tìm giá trị lớn nhất của $|z_1+z_2+z_3|$

15-12-2016 - 19:49

Cho $z_1,z_2,z_3$ là nghiệm ảo thỏa mãn $\frac{z_1^2}{z_2z_3}+\frac{z_2^2}{z_1z_3}+\frac{z_3^2}{z_2z_1}=-1$. 
Tìm giá trị lớn nhất của $|z_1+z_2+z_3|$