Lê Đỗ Thành Đạt

Gợi ý tí là ra thôi chứ bài này dễ.
c) Ta có: $\widehat{ONM}=\widehat{OEM}$ (OMEN là hình chữ nhật)
Mà $\widehat{OEM}=\widehat{ODE}$ (cùng phụ $\widehat{DEM}$)
Từ đó dễ có ĐPCM
d) $2p=AB+AD+BC+DE+EC=8+2(AD+BC) \Rightarrow AD+BC=10$
Theo câu b thì $AD.BC= R^2=16$
Từ đó tính ra: $AD;BC$ rồi tính ta $\widehat{EAB}$

Em cảm ơn nhiều.Cho em hỏi câu c) ý 2 làm thế nào ạ?
Xác định vị trí của E để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDMN có bán kính nhỏ nhất.

$\vartriangle OEI \sim \vartriangle OSE$

$\Rightarrow OE^{2} = OM^{2}= OI .OS$

$\Rightarrow \vartriangle OMI \sim \vartriangle OSM$

$\Rightarrow OM \bot MS \Rightarrow Q.E.D$
Tks trước
Ko co gi chỉ xem go latex



Câu c/ Đặt AE = x; BE = y
Tg OIO'F là hcn O'F = OI
$O'N^{2} = O'F^{2}+FN^{2}= OI^{2} + \dfrac{CN}{2}^{2} $
$= ... = R^{2} + \dfrac{ DM^{2}+ CN^{2}}{4} $
$=R^{2}+ \dfrac{1}{4}(( \dfrac{ x^{2} }{2y})^{2} + \dfrac{ (y^{2} }{2x})^{2}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{4}.2 ( \dfrac{ x^{2} }{2y}.\dfrac{ y^{2} }{2x}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{8}xy$

mà$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $
$\Rightarrow min O'N = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$
Vậy $min r_{(O')} = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$ khi AE = BE ABE vuông cân
E là điểm chính giữa cung AB.
câu d/ $S_{ABCD} = 40 - 8 \pi $
Làm thì được nhưng ko biết đúng sai.
tks trước.
chỉ xem source thôi

Anh xem lại giùm em bài 2 câu c) chỗ mà
$$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $$
lúc đó (xy)max thì sao (O'N)min được ạ
Em cảm ơn anh nhiều ạ

Câu 1 có nhầm không thế bạn. Thay x=y=z=1 vào thì vế trái là 3 còn vế phải tới 9 lận.
Mình nghĩ đề thế này:
$\dfrac{{x^2 y}}{z} + \dfrac{{y^2 z}}{x} + \dfrac{{z^2 x}}{y} \ge x^2 + y^2 + z^2 $

cảm ơn bạn nhiều.bạn giúp mình cm bài này theo đề của bạn với mấy bài còn lại nữa nha.^^cám ơn bạn nhiều lắm!

Em cảm ơn nhiều

Cảm ơn anh rất nhiều.