Lê Đỗ Thành Đạt

$\vartriangle OEI \sim \vartriangle OSE$

$\Rightarrow OE^{2} = OM^{2}= OI .OS$

$\Rightarrow \vartriangle OMI \sim \vartriangle OSM$

$\Rightarrow OM \bot MS \Rightarrow Q.E.D$
Tks trước
Ko co gi chỉ xem go latex



Câu c/ Đặt AE = x; BE = y
Tg OIO'F là hcn O'F = OI
$O'N^{2} = O'F^{2}+FN^{2}= OI^{2} + \dfrac{CN}{2}^{2} $
$= ... = R^{2} + \dfrac{ DM^{2}+ CN^{2}}{4} $
$=R^{2}+ \dfrac{1}{4}(( \dfrac{ x^{2} }{2y})^{2} + \dfrac{ (y^{2} }{2x})^{2}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{4}.2 ( \dfrac{ x^{2} }{2y}.\dfrac{ y^{2} }{2x}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{8}xy$

mà$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $
$\Rightarrow min O'N = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$
Vậy $min r_{(O')} = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$ khi AE = BE ABE vuông cân
E là điểm chính giữa cung AB.
câu d/ $S_{ABCD} = 40 - 8 \pi $
Làm thì được nhưng ko biết đúng sai.
tks trước.
chỉ xem source thôi

Anh xem lại giùm em bài 2 câu c) chỗ mà
$$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $$
lúc đó (xy)max thì sao (O'N)min được ạ
Em cảm ơn anh nhiều ạ

Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp thì có một số có tổng các chữ số chia hết cho 27
Nhờ các anh chị giúp em giải bài này với.Em cảm ơn rất nhiều ạ.

Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+a}+\dfrac{d}{a+b}\geq 2$
Mọi người giúp em chứng minh với, em không biết chứng minh thế nào cho ngắn nhất.

Tìm GTLN của:$a^{3}+b^{3}$ biết $\left\{\begin{matrix} 2\leq a,b\leq 8\\a^{2}+b^{2}= 32 \end{matrix}\right.$
Bài này em không biết phải giải như thế nào, nhờ các anh, chị giúp đỡ em với.Em cảm ơn rất nhiều ạ

1/Cho ABC có AB=c, AC=b và BC=a.AM là đường trung tuyến.
CM: $AM^{2}=\dfrac{b^{2}+c^{2}}{2}-\dfrac{a^{2}}{4}$
2/Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b và BC=a.AD là đường phân giác của tam giác ABC.
CM: $AD=\dfrac{1}{b+c}\sqrt{bc\left [ \left ( b+c \right )^{2}-a^{2} \right ]}$
Nhờ các anh chị giúp em.Em cảm ơn rất nhiều.

1/Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất biết n³ có 4 chữ số đầu và 4 chữ số cuối là 1
2/Tìm nghiệm phương trình 7¹⁵+ 9^17 - 13^x+1 =15^7
3/Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của (căn bậc ba của 37)
Mấy bài này trong đề thi máy tính Casio, em giải không ra, mong các anh chị giúp đỡ