Đến nội dung


Zaraki

Đăng ký: 07-03-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: ĐĂNG KÍ LÀM ĐHV DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF

30-08-2017 - 05:04

Chào mừn Minhnksc đã lên ĐHV Olympic.


Trong chủ đề: Đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2017-2018

11-06-2017 - 21:01

Đúng là như vậy, mình cũng hiểu ý bạn, hồi sáng mình cũng nghĩ như bạn và đăng suy nghĩ của mình ở #18 trang 1 của topic này,

Trước khi post #21 mình có đọc bài của bạn nhưng không thực sự hiểu ý bạn viết là gì.

 

dù giả sử tồn tại điểm B thoả mãn như bạn nói, thì mình vẫn tìm được vô số điểm thoả mãn đề bài và đó là điều mà đề bài yêu cầu chứng minh.

Như thế chẳng phải cần viết rõ ra hay sao, cần chứng minh rằng dù cho một số $A_i$ có nằm trong vành khăn giữa $(O,20)$ và $(O,21)$ thì vẫn tồn tại đường tròn $(B,1)$ với $B$ nằm trong $(O,20)$ thoả mãn. Bạn duylax2412 chỉ chứng minh cho trường hợp tất cả $399$ điểm $A_i$ đều nằm trong $(O,20)$ và không điểm $A_i$ nào nằm ngoài $(O,20)$ nhưng trong $(O,21)$.


Trong chủ đề: Đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2017-2018

11-06-2017 - 20:20

19073646_117505642176152_2113336282_n.pn

Khả năng đó có thể xảy ra nhưng nó không ảnh hưởng đến đpcm là tồn tại vô số hình tròn bán kính 1 đơn vị nằm trong đường tròn  $\left ( O \right )$ và không chứa điểm nào trong 399 điểm nêu trên.

Bạn đang chỉ viết lại đề bài nên mình không hiểu được ý của bạn. 

 

Ý mình thế này: Theo đề bài thì hoàn toàn có thể có một $A_1$ trong $399$ điểm nằm trong phần tạo bởi $(O,21)$ trừ đi $(O,20)$. Khi đó nếu ta chọn hình tròn $(B,1)$ như lập luận của duylax2412 thì $B$ nằm trong $(O,20)$. Khi đó thì hoàn toàn có thể có trường hợp $(B,1)$ chứa $A_1$ do $A_1$ nằm ngoài $(O,20)$. 

 

Mình thấy lập luận của duylax2412 chỉ đúng là $(B,1)$ sẽ không chứa điểm $A_i$ nào mà nằm trong $(O,20)$, còn nếu $A_i$ nằm ngoài $(O,20)$ và nằm trong $(O,21)$ thì chưa chắc chắn được.


Trong chủ đề: Đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2017-2018

11-06-2017 - 17:58

Câu 5:

Ta dựng đường tròn $(O;20)$.Qua $399$ điểm trong đường tròn trên,dựng $399$ đường tròn bán kính là $1$ nhận tâm chính là $399$ điểm trong $(O;21)$ đã nêu ở đề bài.Tổng diện tích của $399$ đường tròn này là $399.1^2\pi$.Mà diện tích của $(O;20)$ là $20^2\pi=400\pi$.Suy ra tổng diện tích của $399$ đường tròn bán kính $1$ ấy không thể phủ kín được đường tròn $(O;20)$.Suy ra tồn tại một khoảng trống giữa các đường tròn bán kính $1$ bên trong $(O;20)$.Rõ ràng khoảng trống này có vô hạn điểm và những điểm này nằm ngoài $399$ đường tròn bán kính $1$ tâm là các điểm $A_{1},...A_{399}$.Vì nằm ngoài nên khoảng cách của chúng lớn hơn 1,chỉ cần dựng đường tròn bán kính $1$ nhận tâm là các vô hạn điểm trong khoảng trống này thì chúng sẽ không bao chứa điểm nào trong $399$ điểm đầu bài và cũng chẳng cắt $(O;21)$ bởi vì các điểm trong khoảng trắng này là nằm trong $(O;20)$

Nếu ít nhất một trong $399$ điểm nằm giữa $(O,20)$ và $(O,21)$ thì sao nhỉ? Giả sử là $A_i$. Khi đó nếu chọn điểm $B$ như trên thì có nguy cơ đường tròn $(B,1)$ sẽ chứa $A_i$.


Trong chủ đề: Tuyển tập đề thi vào các trường $\boxed{\text{THPT Chuyên}...

10-06-2017 - 00:23

Topic sẽ bị khoá. Đề thi tuyển sinh 2017-2018 đã được cập nhật đầy đủ hơn tại đây.