ohmymath

tam giác ABC . Tiếp tuyến tại B,C cắt tại M . AM cắt (O) (O là tâm đt ngoại tiếp ABC ) tại H . tiếp tuyến tại A và H cắt tại S . X thuộc (S, SA) . cmr đường thẳng nối tâm hai đường tròn bàng tiếp Tam giác ABX , ACX tại góc A đi qua điểm cố định

 

Giải phương trình nghiệm nguyên
1 $x^2 + 2y^2 = z^2$
2. $x^2 + 3y^2 = z^2$
P/s: 1 bài trong quyển số học của thấy Khoái và... bế tắc

Mọi người gợi ý cho em hương làm bài này với ạ:
Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh rằng :
$ \dfrac{(2a+b+c)^2}{2(a^2)+(b+c)^2} \leq 8 $

Mọi người giải giúp em bài này với
Cho a;b;c dương. CM:
$(ab+ac+bc)(\dfrac{1}{(a+b)^2}+\dfrac{1}{(b+c)^2}+ \dfrac{1}{(c+a)^2}) \geq \dfrac{9}{4}$
Mong sớm có hồi đáp!