Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


spiderandmoon

Đăng ký: 13-03-2011
Offline Đăng nhập: 05-12-2011 - 15:54
-----

#269652 Mỗi ngày một chút

Gửi bởi spiderandmoon trong 25-07-2011 - 08:39

Mọi người cứ làm thoải mái . Hết sẽ có bài tiếp :) , bạn nào post bài vào Topic nhớ đánh số nhe :
Bài 3 :
Giải phương trình :
$ 16x^3-24x^2+12x-3=\sqrt[3]{x} $ (1)

Mình làm bài 3 nhé!!!!!
$(1) \Leftrightarrow 2(2x-1)^3 = \sqrt[3]{x} + 1$
Đặt $2x-1=a, \sqrt[3]{x} =b$
Ta có hệ
$\left\{\begin{array}{l}2a^3 = b+1\\2b^3=a+1\end{array}\right. $
Tới đây thì mình giải phương trình đối xứng là được rồi!!!!!
Giải xong ta sẽ có nghiệm x=1


#269072 Một số bài lượng giác khá khó

Gửi bởi spiderandmoon trong 20-07-2011 - 06:31

Cám ơn tất cả các bạn vì những lời giải hay . Tiếp theo là một vài bài toán tính toán lượng giác hơi khó một chút , mong các bạn sẽ tìm tòi và học hỏi được nhiều điều hay từ những bài này:
Bài 1:Cho
$P=(1+tan1^0)(1+tan2^0)(1+tan3^0).........(1+tan45^0)=2^{n}$ . Hãy tìm giá trị của n

Mình làm bài một nhé!!!!!!!!!
Với bài này ta chia P thành 22 nhóm có dạng $(1+tan \alpha )(1+tan(45^0 - \alpha )$ và một hạng tử $(1+tan45^0)(=2)$
Ta cần cm $(1+tan \alpha )(1+tan(45^0 - \alpha )=2$ (1)
Thật vậy, khi khai triển hết nhân tử ra ta sẽ có:
$VT= 1 + tan \alpha + tan(45^0- \alpha ) + tan \alpha .tan(45^0- \alpha )$
$= 1+ \dfrac{sin(\alpha + 45^0 - \alpha) }{cos \alpha .cos(45^0- \alpha )} + \dfrac{sin \alpha .sin(45^0 - \alpha )}{cos \alpha .cos(45^0- \alpha )}$
$= 1+ \dfrac{sin45^0 + sin \alpha .sin(45^0 - \alpha )}{cos \alpha .cos(45^0- \alpha )} $
$=1+ \dfrac{cos45^0 + \dfrac{1}{2} (cos(2 \alpha -45^0) - cos45^0)}{ \dfrac{1}{2} .(cos(2 \alpha -45^0) + cos45^0)} $
= 2
Rồi!!!!
Thế vào trong P ta sẽ được n= 23


#263178 Phương trình của diễn đàn toán học

Gửi bởi spiderandmoon trong 02-06-2011 - 09:30

đấy là mình xét TH sau khi đã đặt x+2 ra ngoài làm nhân tử chung mà, sau đó là cm vô nghiệm còn gì, có sai chỗ nào đâu

Ý tớ là cơ bản bài của bạn k sai
Chỉ là nhầm thôi. Thay vì là $ \sqrt{x+3} $ thì bạn lại làm $ \sqrt{x-3} $


#263163 Phương trình của diễn đàn toán học

Gửi bởi spiderandmoon trong 02-06-2011 - 06:36

mình làm bài này nhé :-? :-?
bài này có nghiệm x=-2, thực hiện phép nhân liên hợp ta được:
$ PT \Leftrightarrow x^3+8-3\sqrt{x+3}+3=0 \\ \Leftrightarrow (x+2)(x^2+2x+4)-\dfrac{3(x+2)}{\sqrt{x-3}+1} $
trường hợp x=-2 không nói tới, xét TH còn lại ta có:
$ x^2+2x+4 \geq 3, -\dfrac{3}{\sqrt{x-3}+1} \geq -3 \\ \Rightarrow PT VN $
vậy PT có nghiệm x=-2
xong rồi :) :D

Bạn nhầm một chỗ rồi đấy!!!!!!!!!!
Phải là phải là phân số $ \dfrac{3.(x+2)}{ \sqrt{x+3} +1} $ chớ!
Một lỗi nhỏ là hàng thứ 2 của biến đổi chưa phải là một pt kìa!!!!!!!!!