Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vietfrog

Đăng ký: 14-03-2011
Offline Đăng nhập: 14-06-2015 - 00:53
****-

Chủ đề của tôi gửi

$I =\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}({...

21-12-2012 - 16:21

Tính:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2^x - x\ln 2}}{{3^x - x\ln 3}}} \right)^{\frac{1}{{x^2 }}}
\]

Tính $ I = \mathop {\lim }\limits_{x \to -...

21-12-2012 - 15:11

Tính giới hạn:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [\ln (x^2 + 1)(\pi - arc\cot 2x)]
\]

Chứng minh hàm 2 biến số không liên tục : ..

12-11-2012 - 22:40

Chứng minh rằng hàm:

\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.

Tính $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y...

12-11-2012 - 22:33

Tính :
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y \to 0} \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\sin \frac{1}{{xy}}\]

[Giới hạn] Sai lầm ở đâu?

01-11-2012 - 10:27

Tính: $
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }}
$
Lời giải
Khi $x \to 0$ ta luôn có các giới hạn tương đương: $arc\sin x \sim x,\arctan x \sim x$
Áp dụng ta có:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0
\]
Lời giải trên đã sai. Nhưng sai ở đâu, mong mọi người giải đáp giúp mình. Cảm ơn rất nhiều.