taitwkj3u

đề này bài 5 em làm thế này mấy anh chị thấy đúng không nhé
gọi 4 cạnh là a,b,c,d giả sử:
a<b<c<d
suy ra 3d>a+b+c>d và a+b+c chia het cho d
suy ra a+b+c=2d
suy ra $\left\{\begin{matrix} & & \\ 3d\vdots a & & \\ 3d\vdots b & & \\ 3d\vdots c \end{matrix}\right.$
mà 3d>3c suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 4c>4b suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 5b
tương tự suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 6a
+ 3d=4c suy ra $d=\frac{4}{3}c$
suy ra a+b=5/3c mà lại có 4c lớn hơn hoặc bằng 5b, 6a
suy ra 8c> 5(a+b)=25/3 c vô lý
+ 3d> 4c suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 5c
cộng lại được 9d>10d vô lý
suy ra

Mình chỉ muốn hỏi để biết rõ hơn về vấn đề, hoàn toàn không phải bới móc bài viết của bạn.
Thừa nhận PT (1) tương đương với PT (2) nhưng đâu phải VT (1) = VT (2) = VT (3) nên -a(m+n+p)=b là chưa rõ ràng.
Nếu nói vì (1) tương đương (3) nên -a(m+n+p)= b thì mình nghĩ là đúng nhưng theo mình nhớ thì chưa được học tính chất nào như vây trong chương trình.

tớ giải thích thế này xem được không
do phương trình (1) và (2) bằng nhau với mọi x
mà (1) và (2) cùng bậc
suy ra tất cả các hệ số ở các bậc bằng nhau của 2 phương trình phải bằng nhau
suy ra

Đây là 1 hướng dẫn giải nhưng mih ko hỉu. Mong mọi người giải thích hộ:
Ã, By, Cz lần lượt là phân giác các góc A'AH, B'BH, C'CH
BB' cắt CC' ở K. Do By // Cz nên dễ dàng c/m đc:
$\widehat{HBy}+\widehat{HCz}=\widehat{BHC}(1)$;
$\widehat{B'By}+\widehat{C'Cz}=\widehat{BKC}(2)$
.......
Mih ko hỉu chỗ (2), mong mọi người giải thích dùm

thì từ (1) kết hợp với góc B'BH+ góc C'CH=góc BHC+ góc BKC
suy ra (2)

Bài 51:
Cho $\triangle ABC (AB<AC)$vuông tại A . Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H. Tia phân giác $\widehat{CAH}$ cắt (O) tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và HC.

a) Chứng minh $ AH \perp OD$.
b) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp.
c) Chứng minh $AF^{2} < AC.AH$ và $AD> \frac{AC+AH}{2}$.
d) Cho $\widehat{CAH} =\alpha $. Chứng minh rằng $sin\frac{\alpha }{2}\leq \frac{CH}{2\sqrt{AH.AC}}$

Cảm ơn bạn.taitwkj3u: mình đã sửa lại đề.
Còn bài 47: kết quả chưa chính xác vì $AM \perp BC$

nếu AM vuông góc BC mà tam giác ABC lại cố định thì cả bài này tất cả các điểm đều cố định cả sao tìm được cực trị

bài 51 tớ thấy đề có vấn đề caua,b đã thấy sai rồi