Đến nội dung

queo

queo

Đăng ký: 21-03-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Trong chủ đề: tính tích phân

23-06-2011 - 01:09

$\begin{array}{l}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{sin4x}}{{{{(sinx)}^6} + {{(cosx)}^6}}}} dx \\\\= 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{sin2xc{\rm{os}}2x}}{{\left( {{{(sinx)}^2} + {{(cosx)}^2}} \right)\left( {{{(sinx)}^4} + {{(cosx)}^4} - {{(sinx)}^2}{{(cosx)}^2}} \right)}}} dx\\\\= 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{sin2xc{\rm{os}}2x}}{{1 - \dfrac{3}{4}{{(sin2x)}^2}}}} dx\end{array}$

Đến đây thì chỉ việc đặt :sin2x=a là ra

mình chưa hiểu cách tách phần mẫu của bạn lắm...

Trong chủ đề: 1 bài pt lg

22-06-2011 - 23:56

Bạn rút vế phải thành $ 3x- \dfrac{2}{x} +2$ rồi bình phương 2 vế thử xem!!!!!!

àh cảm ơn lời gợi ý của bạn. nhờ vậy mà mình nghĩ ra cách đặt ẩn cho pt này........

Trong chủ đề: 1 bài pt lg

22-06-2011 - 23:53

Ô!sorry bạn nhá.Mình Nhầm chỗ đó.
lại nha :
Ta có PT:
$\begin{array}{l}1 + \sin \dfrac{x}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos \dfrac{x}{2}{\sin ^2}x = 2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2} + 1\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos \dfrac{x}{2}{\sin ^2}x = 2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos \dfrac{x}{2}{\sin ^2}x = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}\sin x = 1(*)\end{array} \right.\\:D \Leftrightarrow \sin \dfrac{x}{2} - 2{\cos ^2}\dfrac{x}{2}\sin \dfrac{x}{2} = 1\end{array}$
Đặt $\sin \dfrac{x}{2} = t$
$t - 2(1 - {t^2})t = 1 \Leftrightarrow 2{t^3} - t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1$
Bạn xem ổn chưa nhé!

àh mình nghĩ là ổn rùi.tks bạn nhìu....

Trong chủ đề: tính tích phân

22-06-2011 - 23:46

Nói chung là cần đặt $x=tanu$

Qua một số bước biến đổi ta có :

$ \int\limits_{ \dfrac{ \pi }{4} }^{0} \dfrac{sinu}{(1-sin^{2}u)(1+sinu)} du$

Đến đây thì tách ra dùng hệ số bất định !

Xin lỗi vì không có thời gian .

Oh khoan!!!! Hình như bài này chỉ cần nhân lượng liên hiệp là ra òy..vậy mà mình nghĩ ko ra.Xin lỗi nghen làm mất thời gian bạn wá!!!!!!!!!!!!!!

Trong chủ đề: tính tích phân

21-06-2011 - 12:32

Chết thật!!! post lộn wa phần giải pt òy. các bạn thông cảm.......