$I=\int_{0}^{e}\frac{d(xe^{x})}{xe^{x}(1+xe^{x})}$
- cool hunter yêu thích
Gửi bởi l.kuzz.l trong 19-10-2014 - 21:59
Gửi bởi l.kuzz.l trong 09-12-2013 - 20:32
Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$
Vì giới hạn đặc biệt nên mình không có cách nào sơ cấp hơn !
$\lim_{x\rightarrow \propto }S(n)=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\sqrt{1-\frac{i}{n^{2}}}=\int_{0}^{1}\sqrt{1-x_{2}} dx=\frac{\pi }{4}$
Bạn có thể tham khảo phương pháp này ở trong quyển TLCT 12 hoặc Chuyên khảo dãy số-Nguyễn Tài Chung
Gửi bởi l.kuzz.l trong 25-12-2012 - 21:04
Gửi bởi l.kuzz.l trong 20-06-2011 - 14:13
THCS thôi vào góp vui với mấy anh chị tíĐể thêm vui , mình post vài bài đơn giản cho mọi người cùng giải trí nhé:
Bài 17 : Giải PT
$x^4=4x+1$
Bài 18:Giải PT
$(x-\sqrt{2})^3+(x+\sqrt{3})^3+(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x)^3=0$
Bài 19:Giải PT
$\dfrac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\dfrac{19}{49}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học