Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


thuylinh_909

Đăng ký: 26-03-2011
Offline Đăng nhập: 14-04-2020 - 17:17
***--

#600594 Bài toán chứng minh 0=1

Gửi bởi thuylinh_909 trong 29-11-2015 - 10:22

Hai dòng này không tương đương  :D  :D

Nhà toán học người Mỹ PatrickJMT đưa ra kết quả 0 = 1 qua 9 bước biến đổi. Bạn có thể tìm ra điểm vô lý trong bài toán của ông ấy không?

-20=-20

16-36=25-45

42-4.9=52-5.9

42-2.4.$\frac{9}{2}$+$\frac{81}{4}$=52-2.5.$\frac{9}{2}$+$\frac{81}{4}$

$(4-\frac{9}{2})^{2}$=$(5-\frac{9}{2})^{2}$

4-$\frac{9}{2}$=5-$\frac{9}{2}$

4=5

4-4=5-4

0=1

:rolleyes:  :rolleyes:  :rolleyes:  :rolleyes:  :rolleyes:

 




#591492 Algebra of subsets

Gửi bởi thuylinh_909 trong 01-10-2015 - 09:51

Let $(F_n )_{n \geq 1}$ be a sequence of algebras of subsets of a set $X$ . Under what conditions on $F_n$ can you conclude that $F:=\bigcup_{n=1}^{\infty}F_n$ is also an algebra ??




#572489 Đọc về lí thuyết độ đo sách của Rudin

Gửi bởi thuylinh_909 trong 14-07-2015 - 19:41

Em cảm ơn ạ ^^
  • Nxb yêu thích


#539949 Cho $f(x)$ là hàm số tăng và liên tục trên

Gửi bởi thuylinh_909 trong 07-01-2015 - 09:48

Cho $f(x)$ là hàm số tăng và liên tục trên $[0;a]$ ( $a > 0$ )

 

        $g(x)$ là hàm xác định bởi 

 

        $g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt & x\epsilon (0;a]\\ A& x=0 \end{matrix}\right.$

 

a) Xác định $A$ để $g(x)$ là hàm liên tục trên $[0;a]$

 

b) Với $A$ tìm được ở câu a chứng  tỏ $g$ là hàm tăng trên $[0;a]$




#539879 Dạng song tuyến tính \varphi

Gửi bởi thuylinh_909 trong 06-01-2015 - 18:59

Nhưng trong bài này song tuyến tính không đối xứng ạ :((((((((((




#539320 Các ma trận sau có đồng dạng với nhau không $A$ .....

Gửi bởi thuylinh_909 trong 03-01-2015 - 19:24

Mình đã nghĩ ra hướng. 

Nếu $A$ và $B$ đồng dạng thì đa thức đặc trưng của $A$ trùng với đa thức đặc trưng của $B$ 

Do vậy có thể kiểm tra đa thức đặc trưng của $A$ và $B$




#537104 Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\int_...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 10-12-2014 - 21:59

Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\int_{0}^{x}cos t^{2}dt}{x}$




#536392 Cho M={x,y,z,t} là tập sinh của KGV-V. Cho biết {x,y} là hệ dộc lâp tuyến tín...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 06-12-2014 - 11:29

Theo gt M là hệ sinh của V và ${x,y}$ (1) độc lập tuyến tính tối đại trong M nên ${x,y}$ là cơ sở của V

 

Nên mọi vecto trong V có thể biểu thị tuyến tính qua hệ (1)

 

Mà $M={x,y,z,t}$ là một hệ sinh của V nên các vecto của V bttt qua x,y,z,t . t lại bttt qua x,y 

 

 Bằng một cách biến đôỉ nào đó từ việc vecto u trong V biểu thị tuyến tính qua x,y,z ta có thể đưa về biểu thị tuyến tính qua x+y ; x+2y ; z

 

 Cụ thể nếu $u= ax + by +cz =m(x+y)+n(x+2y)+cz$

 

Rõ ràng hệ $\left\{\begin{matrix} m+n &=a \\ m+2n & =b \end{matrix}\right.$ luôn có nghiệm m,n 

 




#536098 Chứng minh dãy $x_{n+1}=f(x_{n})$ hội tụ

Gửi bởi thuylinh_909 trong 03-12-2014 - 22:55

Cho $f:[0;1]\rightarrow [0;1]$ là hàm liên tục 

Chứng minh rằng dãy $x_{n+1}=f(x_{n})$ hội tụ khi và chỉ khi $\lim_{x\rightarrow\infty }(x_{n+1}-x_{n})=0$




#534946 Cho hệ phương trình tuyến tính.Tìm điều kiện của $a_{ij}$...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 26-11-2014 - 23:15

Cho hệ phương trình tuyến tính 

 

$\left\{\begin{matrix} a_{11}x_{1}+...+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\ ...\\ a_{n1}x_{1}+...+a_{nn}x_{n}=b_{n} \end{matrix}\right.$

 

Trong đó $a_{ij}$ và $b_{k}$ $\in \mathbb{Z}$

Tìm điều kiện của $a_{ij}$ để hệ pt trên có nghiệm nguyên với mọi $b_{k}$ nguyên




#534766 f khả vi trên $[0;+\infty)$

Gửi bởi thuylinh_909 trong 25-11-2014 - 20:41

Cho $f$ khả vi trên $[0;+\infty )$ thỏa $f(0)=0$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=0$

CMR tồn tại c sao cho  $c>0: f'( c )=0$




#534751 $f(x)$ là hàm liên tục đều trên $[0;+\infty )$

Gửi bởi thuylinh_909 trong 25-11-2014 - 19:55

 Cho $f(x)$ là hàm liên tục đều trên $[0;+\infty )$ thỏa mãn $\lim_{n\rightarrow +\infty }f(a+n)=0$   với mọi $a > 0$

CMR $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=0$




#534273 Cho $A=\begin{pmatrix} -3 &4 & 2\\ 2&4 &...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 22-11-2014 - 21:31

O_0 cái này chắc vài hôm nữa e mới học để đọc sau vậy !!!

Nhưng chắc là phải có cách khác vì bt này trong giáo trình e học mà qua bài này mới đến phần đa thức đặc trưng ..!!!




#534154 Tìm điều kiện của a,b, c để hệ phương trình có nghiệm không tầm thường

Gửi bởi thuylinh_909 trong 22-11-2014 - 08:04

Cái này khó nhất tính định thức mà, nhưng mà điều kiện để có nghiệm không tầm thường là det A khác không :D chứ không phải bằng không. Sao em tính được định thức vậy.Nêu cách làm đi, mà điều kiện  thì mình không cần rút gọn, cứ để thế cũng được

 

mấy bài em bị block, em phải đánh công thức vào tiêu đề thì mới không bị block, viết chung chung là bị block.

Một hệ phương trình tuyến tính thuần nhất gồm n ẩn, n phương trình có nghiệm khác không khi và chỉ khi định thức của ma trận các hệ số bằng không mà a!!!

 Nếu  $detA\neq 0$ thì theo định lý Cramer thì hpt có nghiệm duy nhất . Do vậy $detA= 0$

Còn về tính định thức thì đầu tiên em :

- Lấy dòng n trừ đi dòng n-1 thay vào dòng cuối 

- Khai triển Laplace theo dòng cuối đấy 

$D_{n}=\begin{vmatrix} a & b &... &b &b \\ c& a & ... & b & b\\ c & c & ...&b & b\\ ... & ... &... &... & ...\\ c& c & ... &a &b \\ c & c &... & c & a \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} a & b &...&b &b \\ c& a & ... & b& b\\ c & c &... &b & b\\ ... & ... &... &... & ...\\ c& c &... &a &b \\ 0 & 0 & ... & c-a & a-b \end{vmatrix}=(c-a)(-1)^{n+n+1}\begin{vmatrix} a &b &... &b & b\\ c& a &... & b &b \\ ...&... &... &... &... \\ c &c &... & a & b\\ c & c & ... & c & b \end{vmatrix}$

           

    $+ (a-b)(-1)^{n+n}D_{n-1}$

$=(a-b)D_{n-1}+(a-c)\begin{vmatrix} a &b &... & b&b \\ c & a&... &b & b\\ ... & ... &... &... &... \\ c &c &.. . & a & b\\ 0 &0 &... &a-c & 0 \end{vmatrix}=(a-b)D_{n-1}+(a-c)^{2}(-1)^{n-2+n-1}\begin{vmatrix} a& b & ... & b & b\\ c & a & ... & b & b\\ ... & ... & ... & ... & ...\\ c &c & ... & a &b \\ c & c& ...& c & b \end{vmatrix}=...=(a-b)D_{n-1}+(a-b)^{n-2}(-1)^{n-3}\begin{vmatrix} a & b\\ c& b \end{vmatrix}=(a-b)D_{n-1}+b(c-a)^{n-1}$

 

Rồi dùng sai phân ra $D_{n}=\frac{c-2a}{b+c-2a}(a-b)^{n}+\frac{b}{b+c-2a}(c-a)^{n}$

 

Không biết có sai chỗ nào không  ạ !!!




#534115 Tìm điều kiện của a,b, c để hệ phương trình có nghiệm không tầm thường

Gửi bởi thuylinh_909 trong 21-11-2014 - 21:37

Cho hệ 

$\left\{\begin{matrix} ax_{1}+bx_{2}+...+ bx_{n}=0\\ cx_{1}+ax_{2}+...+bx_{n}=0\\ ...\\ cx_{1}+cx_{2}+...+ax_{n}=0 \end{matrix}\right.$

 

Tìm điều kiện của a, b, c để hệ phương trình trên có nghiệm không tầm thường ??

 

Em làm thế này nhưng không ổn lắm 

 

Điều kiện là $detA= 0$ trong đó $A$ là ma trận các hệ số của hpt

 

Em dùng khai triển Laplace với quy nạp tính được $det A =\frac{c-2a}{b+c-2a}(a-b)^{n}+\frac{b}{b+c-2a}(c-a)^{n}$

 

Đến đây thì chả biết giải đk det A = 0 thế nào ạ

 

Mọi người xem giúp e có hướng nào khác làm bài này không nhé !!!!