Đến nội dung

thuylinh_909

thuylinh_909

Đăng ký: 26-03-2011
Offline Đăng nhập: 17-04-2018 - 15:03
***--

#534022 Cho các ma trận $A=(a_{ij})$ và $B=(b_{ij})$ vuông cấp n...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 21-11-2014 - 08:38

t tự làm được rồi !!! :icon6:

Dùng định nghĩa

$det A = \sum sign(f)a_{1f(1)}... a_{nf(n)}$

$det B = \sum sign (f)b_{1f(1))}...b_{nf(n))} =\sum sign(f)(-1)^{1+f(1)+2+f(2)+...+n+f(n))}a_{1f(1)}...a_{nf(n)}$

Mà 1+f(1)+...+n+f(n)=2n

=> đpcm




#534020 Cho $A=\begin{pmatrix} -3 &4 & 2\\ 2&4 &...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 21-11-2014 - 07:38

M.n giúp e với ạ !!!

Cho ma trận 

 

$A=\begin{pmatrix} -3 &4 & 2\\ 2&4 & -2\\ 0 &2 & -1 \end{pmatrix}$

 

Tính $A^{2010}$




#532873 Chứng minh phương trình $AB-BA=E$ vô nghiệm với các ma trận $A...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 11-11-2014 - 22:51

Nếu A,B là các ma trận vuông cấp n.n

E là ma trận đơn vị

Xét ánh xạ f : Mat(n,K)-> R

                         A-> f(A)= tổng các phần tử đường chéo của A

Cm đc f là ánh xạ tuyến tính. và f(AB)=f(BA)

Do đó phản chứng rằng tồn tại A,B thỏa AB-BA=E

thì f(AB-BA)=f(E)

Tức 0=n vô lí

ta đc đpcm




#532240 Phương trình hàm Cauchy

Gửi bởi thuylinh_909 trong 07-11-2014 - 19:07

Em cảm ơn !!!!!!!!

Tại vì em đọc bài pt hàm nào cũng có tính liên tục kiểu vậy nhưng không hiểu rõ bản chất , bây giờ thì hiểu rồi ạ !!!!


  • Nxb yêu thích


#532224 Phương trình hàm Cauchy

Gửi bởi thuylinh_909 trong 07-11-2014 - 16:47

Mọi người giải thích giúp mình có đôi chút không hiểu về bài toán này

1.png 2.png

Chỗ từ (5) suy ra (6) ý ạ !!!!




#516617 $\lim_{n\rightarrow +\infty }\left | 1+\frac{z}...

Gửi bởi thuylinh_909 trong 31-07-2014 - 07:03

Cho số phức z . Tìm giới hạn

 

$\lim_{n\rightarrow +\infty }\left | 1+\frac{z}{n} \right |^{n}$




#365236 Paraguay Mathematical Olympiad 2012

Gửi bởi thuylinh_909 trong 27-10-2012 - 15:31

Bài 5
$\frac{1}{PQ}=\frac{1}{PC}+\frac{1}{PB}\Leftrightarrow \frac{1}{PQ}=\frac{PB+PC}{PB.PC}$
Ta sẽ chứng minh $PB+PC=PA$
Thật vậy, trên AP lấy điểm M sao cho PM=PB
P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều
$\Rightarrow \widehat{APB}=60^{\circ}$
Suy ra tam giác PBM đều từ đó BM=BP
Xét $\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup CBP$ do:
$\widehat{BAM}=\widehat{BCP}=60^{\circ}$
$AB=BC$
$BM=BP$
$\Rightarrow AM=CP$
$\Rightarrow BP+CP=PM+MA=AP$
Do đó đpcm$\Leftrightarrow PQ.PA=PB.PC$ (1)
Dễ dàng chứng minh (1) nhờ việc xét hai tam giác đồng dạng BPQ và APC


#284670 Min

Gửi bởi thuylinh_909 trong 22-11-2011 - 21:57

Có : $0 < y(x-y) \leq (\dfrac{y+x-y}{2})^{2} =\dfrac{x^{2}}{4}$
Mà x >0
$\Rightarrow 0$<$xy(x-y)\leq \dfrac{x^{3}}{4}
\Rightarrow \dfrac{1}{xy(x-y)}\geq \dfrac{4}{x^{3}}
\Rightarrow f \geq x+\dfrac{4}{x^{3}}= \dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x^{3}}$$\geq 4\sqrt[4]{\dfrac{x}{3}.\dfrac{x}{3}.\dfrac{x}{3}.\dfrac{4}{x^{3}}}$
$\Rightarrow f\geq 4\sqrt[4]{\dfrac{4}{27}}$
"=" $\Leftrightarrow$ $y=x-y$ ; $\dfrac{x}{3}= \dfrac{4}{x^{3}}$ ; $x >y>0$$\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{12}; y=\dfrac{\sqrt[4]{12}}{2}$


#281432 đề thi vào 10 chuyên năm 2011

Gửi bởi thuylinh_909 trong 03-11-2011 - 21:14

Các bạn dọc tham khảo !!

File gửi kèm




#274346 Chứng minh mệnh đề

Gửi bởi thuylinh_909 trong 29-08-2011 - 07:58

CM: $''\forall x,y \in N,n \ge 12:n = 4x + 5y''$


Gọi mệnh đề cần cm là P(n)
- Với n=12 bài toán đúng vì $ 12= 4.3+5.0 $
- Giả sử bài toán đúng khi $ n= k (12 \leq k \leq n) $
Ta cần cm bài toán đúng với n=k+1
Nếu n=12 thì$ n+1=13= 4.2+5.1 \Rightarrow P(n+1)$ đúng
Nếu n=13 thì $ n+1=14= 4.1+5.2 \Rightarrow P(n+1) $ đúng
Nếu n=14 thì $ n+1=15= 4.0+5.3 \Rightarrow P(n+1) $ đúng
Nếu $ n \geq 15 \Rightarrow 12 \leq (n-3) n$ . theo gt quy nạp mạnh $ P(n-3) $ đúng do đó tồn tại các số tự nhiên x,y sao cho$ n-3= 4.x+5.y $
$ \Rightarrow n+1 =n-3+4=4.(n+1) +5.y $
$ \Rightarrow P(n+1) $ đúng
P/s: Bạn chịu khó gõ latex cho đẹp đẹp nha!