$\frac{{ab}}{{a + 3b + 2c}} + \frac{{bc}}{{b + 3c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + 3a + 2b}} \le \frac{{a + b + c}}{6}$
Mod. Chú ý tiêu đề viết phải thật ngắn gọn.
- donghaidhtt yêu thích
Nguyễn Ngọc Sơn
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 11-03-2013 - 18:22
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 13-01-2013 - 21:19
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 10-01-2013 - 20:56
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 04-12-2012 - 12:31
Đến đây thì làm tiếp thê nào nhỉ, chỗ khó là bước này !!!!!!!!!!!!!!!!!MÌnh xin giải như sau:
Không mất tính tổng quát, giả sử $0< x\leq y\leq z$
$\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}\geq \frac{1}{z}$
$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{x}$
$\Rightarrow \frac{1}{1995}\leq \frac{3}{x}\Rightarrow x\leq 598500$
Đến đây chắc bạn tự làm được!nhưng có vẻ như hơi nhiều giá trị nhỉ?????
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 03-12-2012 - 12:43
Mình tưởng phải vô số căn thì mới làm được như bạn !Phương trình đã cho tương đương với
$x^{2}=x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}\Leftrightarrow x^{2}-x-2x=0$ ( do có n dấu căn)
$\Leftrightarrow x^{2}-3x=0\Leftrightarrow x=0\vee x=3$
Thử lại cả hai nghiệm này đều thỏa phương trình
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 03-12-2012 - 12:32
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 02-12-2012 - 23:19
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 02-12-2012 - 16:00
Gửi bởi Nguyen Hung Phong trong 29-11-2012 - 00:07
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học