~nuna~

Bài 6:
Một vật dao động theo phương trình x=2cos(5$\pi$t+$\frac{\pi }{6}$)+1(cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật di qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được mấy lần.
A: 2 lần
B: 4 lần
C: 3 lần
D: 5 lần

$x=2\cos(5\pi.t+\frac{\pi}{6})+1$ => $x-1=2\cos(5\pi.t+\frac{\pi}{6})$
đặt x-1=X khi này vật dao động xung quanh vị trí X=1 vật đi qua li độ x=2 theo chiều dương tương đương với vật đi qua li độ X=1 theo chiều dương
TA có ban đầu vật ở li độ X=$\sqrt{3}$ theo chiều âm,trong một chu kì vật qua li độ X=1 theo chiều dương một lần
t=1 s=2T +T/2 vẽ đường tròn lượng giác ta có sau 2,5 T vật qua li độ X=1 được 2 lần
như vậy trong thời gian t=1 s vật qua vị trí x=2 theo chiều dương 2 lần

Mở đầu topic này
Bài 1:Mạch điện xoay gồm cuộn dây có $L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\left( H \right)$ mắc nối tiếp với tụ $C$.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega t\left( V \right)$.Khi $C = {C_1} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$thì ${U_{Cm{\rm{ax}}}} = 100\sqrt 5 (V)$.Khi $C = 2,5{C_1}$ thì cường độ dòng điện trễ pha$\dfrac{\pi }{4}$ so với điện áp 2 đầu đoạn mạch.Vậy giá trị $U$ là
A:100V
B:$100\sqrt 2 V$
C:$50\sqrt 5 V$
D:50V

ta có KHI C=C1 $U_C_m_a_x$ ta có $Z_C=\frac{R^2+Z^2_L}{Z_L}(1)------- U_c_m_a_x=\frac{U\sqrt{R^2+Z^2)L}}{R}$ (2)
khi C=C'=2,5 C1 ta có $Z_C'=\frac{2Z_C_1}{5}$$\frac{Z_L-Z_C'}{R}=1 n \to3Z^2_L-5Z_L.R-2R^2=0 \rightarrow Z_l=2R$
Thay vào (1) có U=100 V

thay đổi C để $U_C_m_a_x$ ta có u vuông pha với $u_R_L$ vẽ giản đồ vecto sau đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có $U^2=U_C.(U_C-U_L)\rightarrow U_C=50 V$

Bài 5.Một con lắc đơn được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ $\alpha _{0}$ rồi buông không vận tốc ban đầu.Coi rằng trong quá trình dao động lực cản của môi trường tác dụng lên con lắc không đổi và bằng $\frac{1}{1000}$ trọng lượng của con lắc.Số dao động toàn phần mà con lắc thực hiện được cho đến khi dừng lại là:
A.500
B.25
C.50
D.1000

Độ giảm biên độ góc sau một lần vật qua vị trí cân bằng :
BTNL ta có $\frac{mgl.\alpha^2_1}{2}-\frac{mgl\alpha^2_0}{2}=-F_C.l(\alpha_o+\alpha_1)) => \Delta \alpha=\frac{2F_C}{mg} $
Số lần vật qua VTCB là N=$\frac{\alpha_o}{\Delta \alpha}=500.\alpha_o $
Số dao động toàn phần là n=$\frac{N}{2}=250\alpha_o$
Bài này ko cho góc lệch sao bạn :S

Bạn giải thế nào mà ra sinx = 0 vậy? Mình giải không được.

chép thiếu đề vế phải là $2 cos ^{2}( \dfrac{ \pi }{4}- \dfrac{x}{2} ) $
như vậy oki ra 1 nghiệm sinx=0