Quoc Dinh

bài này, mình thấy dùng pp tọa độ rất nhanh, không biết bạn đã học phương pháp này chưa:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy Q(-2,0), P(2,0), N(0,-2) và M(0,2)
Vì D là trung điểm của Q và O nên D(-1,0)
tương tự C(1,0)
có tọa độ điểm N và D, ta thì tìm được phương trình đường thẳng ( ) đi qua hai điểm đó
B chính là giao điểm của đt ( ) vs đường tròn có pt ${x^2} + {y^2}$
=4
tương tự như vậy ta tìm được tọa độ điểm A
sau đó ta tìm vecto chỉ phương cua B và C, của A và C ( ba điểm này đã có tọa độ rồi)
nhân hai vecto nay lai với nhau được kết quả bằng -1 goc BCA = 90 độ

ps: do bài này nó ra góc vuông nên giải câch này chứ ra góc khác thì cách này không áp dụng được

Cách này của mình khi nhân tích hai vecto lai thì nó ra gần bằng -1 thôi chứ không bằng.
CÁc bạn sửa lại là khi tìm được hai vecto chi phuong rồi các bạn dùng công thức:
$c{\rm{os}}\alpha = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{a.b}}$ (cos 1 góc bằng tích vô hướng của hai vec to tao nên góc đó chia cho tích độ dài của hai vec tơ đó)

Giả sử $ a_i=M=\max\{a_1,a_2,...a_n\}$thì suy ra $a_{i-1}=a_{i+1}=m=\min\{a_1,a_2,...,a_n\}$ .
Và cứ lập luận tương tự thì ta suy ra trong dãy số $(a_n)$ các số min và max xếp xen kẽ nhau. Do đó các số có chỉ số cùng tính chẵn lẻ thì bằng nhau. Dẫn đến $a_i$ và $a_n$ cùng max hoặc cùng min. Điều này chỉ xảy ra khi M=m . Vậy tất cả các số đều bằng nhau.
P/s: cái số nguyên đó cho số thực luôn cũng được cái vụ chứng minh cùng dấu vs cùng phía vs 1 đơn giản mà

min max nhìn ghê quá bạn Winwave ơi! giả sử ${a_1} < {a_2}$ rồi mình chứng minh ${a_1} > {a_2}$
cho nó nhẹ bài toán:d
p/s: đơn giản với bạn nhưng khó với mấy bạn lớp 7 thì sao:d

Học gõ lại latex bạn nha :
$\begin{array}{l}64{x^6} - 112{x^4} + 56{x^2} - 7 = 2\sqrt {1 - {x^2}} \\\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 1\\{x^2} = a;0\ \le a \le 1\end{array} \right. \Rightarrow 64{a^3} - 112{a^2} + 56a - 8 = - 1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} \\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) = \dfrac{{1 - 2a}}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }}\\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}$

bạn Giang ơi! Hình như bài giải của bạn có vấn đề á:
vấn đề thứ nhất $- 1 + \sqrt {1 - a}$ chứ không phải là $- 1 + \sqrt {1 - {a^2}}$ đâu
vấn đề thứ hai là cái bước mà bạn xử lý vế phải, hình như cái tử là 3-4a mới đúng
Bạn thử xem lại đi!

Cho (O) có 2 đường kính MN và PQ vuông góc. Gọi C, D lần lượt là trung điểm OP, OQ. Kéo dài NC, ND cắt đường tròn tại giao điểm thứ 2 là A, B . Tính góc ACB

bài này, mình thấy dùng pp tọa độ rất nhanh, không biết bạn đã học phương pháp này chưa:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy Q(-2,0), P(2,0), N(0,-2) và M(0,2)
Vì D là trung điểm của Q và O nên D(-1,0)
tương tự C(1,0)
có tọa độ điểm N và D, ta thì tìm được phương trình đường thẳng ( ) đi qua hai điểm đó
B chính là giao điểm của đt ( ) vs đường tròn có pt ${x^2} + {y^2}$
=4
tương tự như vậy ta tìm được tọa độ điểm A
sau đó ta tìm vecto chỉ phương cua B và C, của A và C ( ba điểm này đã có tọa độ rồi)
nhân hai vecto nay lai với nhau được kết quả bằng -1 goc BCA = 90 độ

ps: do bài này nó ra góc vuông nên giải câch này chứ ra góc khác thì cách này không áp dụng được

Tớ nghĩ VP=-1 chứ sao =0 được
Bạn TÂY THI xem lại đi !

bạn nói sao vậy, đề nó ra như vậy, nếu bạn làm ra bằng -1 thì bạn có thể làm ra bài trên nhưng kết luận là vô nghiệm mà
mình đưa về cái phương trình bậc 4, đang tìm cách để giải cái pt bậc 4 này:d