Quoc Dinh

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
${x^2}({6^{{x^2} - 4x + 3}} + {8^{{x^2} - 4x + 3}} + {9^{{x^2} - 4x + 3}}) = (2{x^3} + 1){12^{{x^2} - 4x + 3}}$

Cho tam giác ABC nhọn thỏa mãn hệ thức sau:
${(\cos A + \cos B + \cos C)^2} = {\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C$
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

Các em lớp 9 gần thi vào THPT rồi! nhân tiện đây đưa ra một bài toán có thể lấy làm bổ đề cho các bài toán khác:D
Cho hai hinh tròn bằng nhau và tiếp xúc với nhau tại K có tâm lần lượt là A và B. Trên đường tròn tâm A lấy D, đường tròn tâm B lấy F sao cho $angle DKF={90^o$. Chứng minh DF=AB

Tìm mãi trên mạng chẳng thấy, có bạn nào có share mình với nhá. Cảm ơn nhiều:D

cho n số nguyên lớn hơn 1: a1, a2, a3, a4,....,an thỏa mãn
a1^{a2}= a2^{a3}= a3^{a4}=.....= an^{a1}. Chứng minh khi n là số lẻ thì n số trên bằng nhau