ga nhep

Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O) với B, C là các tiếp điểm, D nằm giữa A và E. Gọi K là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: 5 điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ dây EF của (O) vuông góc với OA. Chứng minh: D, H, F thẳng hàng

c) Chứng minh: tứ giác ADOF nội tiếp

d) Kẻ đường kính BI của (O). Hai tia ID và IE cắt OA lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.

Anh em giải giúp mình câu d, cám ơn!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ (A; AH), từ H kẻ dây cung HE vuông góc với AC tại K. Từ B vẽ tiếp tuyến BD của (A) (D là tiếp điểm)

a) Chứng minh: CE là tiếp tuyến của (A)

b) Chứng minh: BD + CE = BC

c) Đường thẳng CD cắt (A) tại F (F khác D). Chứng minh: D, A, E thẳng hàng và CK.CA = CF.CD

d) Đường tròn (O) đường kính BC cắt (A) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AH.

Chứng minh: OA vuông góc MN và M, I, N thẳng hàng.

Các bạn giải giúp mình câu d phần thẳng hàng, cám ơn!

Bài 163:

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. EC cắt FB tại H

1) Cm: AH vuông góc BC tại M và MH.MA=MB.MC

2) Cm: Tứ giác EFOM nội tiếp

3) Vẽ tiếp tuyến AL với (O) ( L là tiếp điểm và L thuộc cung FC). Chứng minh: AL tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MHL.

4) Gọi D là giao điểm của EF và BC. Chứng minh: L, H, D thẳng hàng.

Anh em giải giúp bài này nhé!

Bài 151:

Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R, kẻ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm)

a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này.

b) Kẻ DH vuông góc với CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại Q, AQ cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: AQ.AM=R²

c) Chứng minh: Đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ

Giải giúp mình câu c

Cho tam giac ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông AC tại E.

a) Chứng minh: tam giác CED đồng dạng tam giác CHA

b) chứng minh: $AH^{2}=HD.HC$

c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: AD.AK - AF.DI=AF.AK

d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh: $S_{ALB}=S_{AHB}$

Giải giúp câu d