ga nhep

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N.
a) chứng minh: NBOC nội tiếp và NO vuông góc với BC tại I
b) Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt (O) tại điểm thứ hai là P
chứng minh: $NC^{2}=NP.NM$
c) Chứng minh: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI và $\frac{BP}{AC}=\frac{CP}{AB}$
d) chứng minh: BC, ON, AP đồng quy.

- anh, em giải giúp mình câuc, d.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H kẻ HI vuông góc AB và HK vuông góc AC.
a) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính BC, AH, BH, CH
b) Chứng minh: $AH^{2}=AI.AB$
c) Chứng minh: AI.AB=AK.AC và tam giác AKI và tam giác ABC đồng dạng
d) Gọi O là giao điểm của AH và KI. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BO tại M. AM cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm CH
Gợi ý giúp mình câu d.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
1) cm: AEDB, CDHE nội tiếp
2) cm:CE.CA=CD.CB và DB.DC=DH.DA
3) cm: OC vuông góc DE
4) Đường phân giác trong AN của tam giác ABC cắt BC tại N và cắt (O) tại K. Gọi I là tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ACN. Chứng minh: KO và CI cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường tròn (O).

bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao BD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AFHD và BFDC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: BHCE là hình bình hành và A, O, E thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua H vuông góc MH cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: H là trung điểm của PQ.
d) Gọi I là điểm đối xứng của O qua M và giả sử diểm I thuộc đường tròn (O). Tính tỉ số PQ/MH
CHỨNG MINH GIÚP CÂU D NHÉ!
bài 2: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADK không đi qua O. Gọi M là trung điểm của DK
a) chứng tỏ A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Tia BM cắt (O) tại N. chứng minh: MC=MN
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. chứng minh: OHDK nội tiếp
d) Qua H vẽ dây EF bất kì của (O). chứng minh: AO là tia phân giác của góc EAF.
CHỨNG MINH DÙM CÂU D LUÔN NHÉ! CÁM ƠN!