macdangdung

Cho dãy ${a_n}$ được xác định bởi

$\begin{cases}a_0=a_1=5\\a_{n+2}=98a_{n+1} - a_n\end{cases}$ với mọi n thuộc N

Chứng minh rằng: $\frac{a_n+1}{6}$ là số chính phương.
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

Cho hình thang ABCD có AD song song với BC.
Trên AC và BD lấy tương ứng các điểm M và N sao cho $\widehat{BMD} = \widehat{ANC}$
Chứng minh rằng: bốn điểm B, M, N, C nắm trên cùng một đường tròn.

MoD: Đề bị thiếu giả thiết. Mong bạn bổ sung.

Câu 1: Cho $(x_{n})$ (n=1,2,3,...) thỏa mãn :

$x_{1} = 1$
$x_{n}= \dfrac{2n}{(n-1)^2}(x_{1}+x_{2}+...+x{n-1})$

Cho $y_{n}=x_{n+1} - x_{n}$

Cmr: $(y_{n})$ có giới hạn hữu hạn.


Câu 2: Cho $U_{n}$ (n=1,2,3,...) thỏa mãn:
$x_{1}=1$
$x_{n+1}=\dfrac{x_{n} - (1-n)x_{n} +n^2 +n +1}{n+1}$

Cho $y_{n} =\Sigma \dfrac{1}{1+x_n}$
Cmr: $y_{n}$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

1) $\left\{\begin{matrix} x(y^3-x^3)=7 \\ x^4+x^3y+9y=y^3x+x^2y^2+9x \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} x^3 - y^3 = 35 \\ 2x^2+3y^2=4x-9y \end{matrix}\right.$

Bài 1
cho dãy (Un) (n=0,1,2,...) thỏa mãn
$u_{0}=1$
$u_{n}=\dfrac{-1}{3+u_{n-1}}$
cmr: (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó.
Bài 2
cho dãy (Un) (n=1,2,...)
$u_{1}=\dfrac{1}{3}$
$u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^2}{2} - 1$
tìm giới hạn của Un


các tiền bối giúp em với ạ!

MOD: Bạn nên gõ tiêu đề rõ ràng bằng latex