Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tanh

Đăng ký: 13-04-2011
Offline Đăng nhập: 29-07-2015 - 23:44
***--

#508843 $(2+\sqrt{3})^{x^2-2x+1}+(2-\sqrt{3...

Gửi bởi tanh trong 24-06-2014 - 20:17

Giải phương trình:
$1)\left\{\begin{matrix}x^3-y^3+(3x^2+y-2)\sqrt{y+1}-(3y^2+x-2)\sqrt{x+1}=0 & \\ x^2+y^2+xy-7x-6y+14=0 & \end{matrix}\right.$
$2)\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+\sqrt{y}}+3\sqrt{y}-7\sqrt{x}=4 & \\ (2\sqrt{y}-1)^2-y\sqrt{xy}=(2\sqrt{x}-1)^2-x\sqrt{xy} & \end{matrix}\right.$



#508452 $x^3-3x+3=0$

Gửi bởi tanh trong 22-06-2014 - 20:39

Giải phương trình:

$x^3-3x+3=0$




#501619 Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac...

Gửi bởi tanh trong 25-05-2014 - 23:13

Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A(3;3)$,tâm đường tròn ngoại tiếp $I(2;1)$,phương trình đường phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ là $x=y=0$.Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac{8\sqrt{5}}{5}$ và góc $\widehat{BAC}$  nhọn.




#501509 Tìm tọa độ các điểm $A;B;C$ biết $A$ có tung độ dương.

Gửi bởi tanh trong 25-05-2014 - 17:21

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$;$D$ là trung của đoạn $AB$.Biết rằng $I(\frac{11}{3};\frac{5}{3}); E(\frac{13}{3};\frac{5}{3}) $ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tam giác $ABC$,trọng tâm tam giác $ADC$; các điểm $M(3;-1);N(-3;0)$ lần lượt thuộc các đường thẳng $DC;AB$.Tìm tọa độ các điểm $A;B;C$ biết $A$ có tung độ dương.




#501493 $(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0$

Gửi bởi tanh trong 25-05-2014 - 16:42

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0 & \end{matrix}\right.$



#501492 $5(3x+1)\sqrt{2x+1}-(17x+4)\sqrt{x}=51$

Gửi bởi tanh trong 25-05-2014 - 16:38

Giải phương trình:

$5(3x+1)\sqrt{2x+1}-(17x+4)\sqrt{x}=51$




#501426 $ 2x^4 - 21x^3 + 34x^2 + 105x + 50 = 0 $

Gửi bởi tanh trong 25-05-2014 - 10:02

Giải các phương trình sau :

a) $ 2x^4 - 21x^3 + 34x^2 + 105x + 50 = 0 $

b) $ x^4 - 9x^3 + 16x^2 + 18x + 4 = 0$

c) $\frac{x}{\sqrt{2x + 1}} + \frac{\sqrt{2x + 1}}{8x} = \frac{\sqrt{x}}{2}$

d) $3x - 1 + \frac{x - 1}{4x} = \sqrt{3x + 1}$




#498860 $P=\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{...

Gửi bởi tanh trong 13-05-2014 - 21:26

Cho $a.b.c$ là số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$:

Chứng minh rằng:

$P=\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\geq \frac{9}{10}$




#496484 $\sqrt{11x^2-14x+9}+\sqrt{11x^2-2x+3}+...

Gửi bởi tanh trong 01-05-2014 - 21:43

Giải phương trình:

$\sqrt{11x^2-14x+9}+\sqrt{11x^2-2x+3}+\sqrt{17x^2+2x+3}=\sqrt{2}(2x+4)$




#496280 $P=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}$

Gửi bởi tanh trong 01-05-2014 - 09:05

Cho $x.y.z>0$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3$.Tìm GTLN:

$P=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}$




#496278 $P=x^3+y^3+3(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) $

Gửi bởi tanh trong 01-05-2014 - 09:00

Cho $x;y$ thỏa mãn $x\geq 1;y\geq 1$ và $3(x+y)=4xy$.

Tìm GTLN,GTNN:

$P=x^3+y^3+3(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) $




#487285 Tìm min và max của $P =\sqrt{a^2 +1} + 2.\sqrt...

Gửi bởi tanh trong 16-03-2014 - 21:41

Bài 1: Cho $ a,b,c \geq 0$ thỏa $a + b + c = 2$

Tìm min và max của $P =\sqrt{a^2 +1} + 2.\sqrt{b^2 + 1} + \sqrt{c^2 + 3}$

 

Bài 2: Cho $ a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a + b + c = 3$

Tìm GTNN và GTLN của : $P = 2.\sqrt{a^2 + 2} + 3.\sqrt[3]{b^3 + 3} + 4.\sqrt[4]{c^4 + 4}$

 

Bài 3: Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $ b \geq c$ và $ a+ b + c =1$

Tìm GTNN của : $P = a^2 + b^2 + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{(a - b)^2}$

 

Bài 4: Cho $ a, b, c >0$ và $ a+ b + c = 3$

Tìm GTNN của : $ P= \frac{a^2}{a^2 + bc} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{(b-c)^2}$

 

Bài 5: Cho $a, b, c >0$ thỏa mãn : $a^2 = c(a + b - c)$

Tìm GTNN của : $P = 2c(a + b) + \frac{1}{a^2} + \frac{4}{c^2} + \frac{1}{(a+c)^2}$

 

Bài 6: Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $ a^2 = c( a+ b - c)$

Tìm GTNN của : $ P= 2c(a + b) + \frac{1}{(a-c)^2}$




#485657 CMR :$\widehat{DEC}=2.\widehat{DBC}$.

Gửi bởi tanh trong 03-03-2014 - 19:26

Bài 1: Cho (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB ( A,B là các tiếp điểm) và 1 cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại C và D ( C nằm giữa M và D). AB cắt OM tại F. Khi $\widehat{CAD} < \widehat{CBD}$. CMR :$\widehat{DEC}=2.\widehat{DBC}$.

 

Bài 2: Cho (O) đường kính BC. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O). AD là đường cao. M,N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD. CMR: đường thẳng vuông góc với MN kẻ từ A luôn đi qua 1 điểm cố định.




#484626 Tìm nghiệm nguyên của : $2x^2 + 2y^2 - 2xy + x + y = 10$

Gửi bởi tanh trong 24-02-2014 - 19:18

Bài 1: Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:

a) $y^2 + y = x^4 + x^3 + x^2 + x$

b) $(y+2).x^2 + 1 = y^2$

c) $\sqrt{9x^2 + 16x + 96} = 3x - 16y - 24$

d) $2x^2 + 2y^2 - 2xy + x + y = 10$

 

Bài 2: Tìm nghiệm tự nhiên của:

a) $x^2 = y^2 + \sqrt{y+1}$

b) $ (1 + x^2)(1 + y^2) + 4xy + 2(x+y)(1 + xy) = 25$




#482971 Cho x,y thỏa $x^2 + y^2 =1$. Tìm min, max của $P = 2....

Gửi bởi tanh trong 13-02-2014 - 21:09

Bài 1 : Tìm GTLN :

a) $A= x^6 + y^6$ biết $x^2 + y^2 =1$

b) $B= \frac{2x+1}{x^2 + 2}$

 

Bài 2 : Cho x, y, z thay đổi thỏa : $x^2 + y^2 + z^2 = 1$.

Tìm GTLN, GTNN của : $P = x + y + z + xy + xz + yz$

 

Bài 3: Cho x,y thỏa $ x^2 + xy + y^2 \leq 3$

CMR : $ -4\sqrt{3} - 3 \leq x^2 - xy - 3y^2 \leq 4\sqrt{3} + 3$

 

Bài 4: Cho x,y thỏa $x^2 + y^2 =1$.

Tìm min, max của $P = 2. \frac{x^2 + 6xy}{1 + 2xy + 2.y^2}$

 

Bài 5: Cho x, y, z >0

Tìm min $P= x.( \frac{x}{2}  + \frac{1}{yz} ) + y.( \frac{y}{2} + \frac{1}{xy} ) + z. (\frac{z}{2} + \frac{1}{xy}) $

 

Bài 6: Cho $a \geq 2; b \geq 3 ; c \geq 4$

Tìm GTLN : $A = \frac{ab. \sqrt{c-4} + bc.\sqrt{a-2} + ca. \sqrt{b-3}}{abc}$

 

Bài 7: Cho a,b,c >0 thỏa $a+b+c=1$

Tìm GTNN : $P= \frac{a^3}{(1-a)^2} + \frac{b^3}{(1-b)^2} + \frac{c^3}{(1-c)^2}$

 

Bài 8: Cho x, y, z >0 thỏa $x+y+z=3$

Tìm GTNN: $A= \frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} + \frac{z^2}{z + x^2}$

 

Bài 9: Tìm số có a,b để $\frac{\bar{ab}}{a+b}$ đạt GTLN

( $\bar{ab}$ là số có 2 chữ số ý nhá!!!)