tanh

Cho đường tròn $(S) : x^2 + (y - 1)^2 = 1$. Tìm tọa độ $M \in \Delta : y- 3 = 0$ sao cho các tiếp tuyến của

S kẻ từ M cắt trục Ox tại 2 điểm A,B và bán kính đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup MAB = 4$

Giải phương trình và bất phương trình :

1) $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x-1)^4(2x^2-4x+1)$

2)$\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.(7x^2-x+4)$

3)$\sqrt[3]{25x(2x^2+9)} \geq 4x + \frac{3}{x}$

Giải bất phương trình: 

$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq 1$

Giải phương trình:

1) $\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{2x + 3} = \sqrt[3]{12(x-1)}$

2) $\sqrt[3]{x^3 + 1} - \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[6]{x^2-1}$

3) $\sqrt{x^2+1} - \frac{1}{\sqrt{x^2-\frac{2}{3}}}= x$

4) $\sqrt[3]{2x-1} = x\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{2x+1}$

5) $x + \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\geq \frac{35}{12}$

CMR: Nếu phương trình sau có nghiệm thì nó có ít nhất 2 nghiệm phân biệt :

$\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt[3]{1 - x^2} = m$