ngminhtuan

Trong một thùng cam có 42%  cam TQ, 24% cam TL , 26% cam CP và 8% cam VN. Trong số đó có một số cam hư gồm: 20% của số cam TQ, 10% của số cam TL, 12% của số cam CP và 2% của số cam VN.
1) Tính xác suất để 1 người mua phải 1 trái cam hư.
2) Biết một người đã mua phải một trái cam hư. Tính xác suất để trái cam ấy không phải là của VN.

 Cho hệ véc tơ $\begin{Bmatrix}
\alpha _1,\alpha _2,...\alpha _n
\end{Bmatrix}$ trong $K-$ không gian véc tơ $V$. Xét xem hệ trên độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính nếu:
$\alpha _1=\beta _1;\alpha _2=\beta _1+\beta _2;...\alpha _n=\beta _1+\beta _2+...+\beta _n$ và hệ $\left \{ \beta _i \right \}$ độc lập tuyến tính $(i=1,2,...n)$

Chứng minh rằng với mọi số thực $\lambda$ thì tồn tại ma trận $X$ sao cho $AX=B$

trong đó $A=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &1  &1 \\ 2& -1 &3 \end{smallmatrix}\bigr)$ và $B=\bigl(\begin{smallmatrix} \lambda \\ 2\lambda \end{smallmatrix}\bigr)$

@vo van duc: Bạn phải viết trọn vẹn đề bài vào bài viết nha!

Chứng minh rằng
$\begin{bmatrix}
a_{11} &a_{12}  &...  &a_{1n} \\
 a_{21}&a_{22}  &...  &a_{2n} \\
 ...&...  & ... & ...\\
 a_{n1}&a_{n2}  & ... &a_{nn}
\end{bmatrix}

- \begin{bmatrix}
b_{11} &b_{12}  &...  &b_{1n} \\
 b_{21}&b_{22}  &...  &b_{2n} \\
 ...&...  & ... & ...\\
 b_{n1}&b_{n2}  & ... &b_{nn}
\end{bmatrix}

=\sum_{k=1}^{n}\begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} & ... & b_{1n}\\
... & ... & ... & ...\\
b_{k-11} & b_{k-12} &...  & b_{k-1n}\\
a_{k1}-b_{k1} & a_{k2}-b_{k2} & ... &a_{kn}-b_{kn} \\
 a_{k+11}& a_{k+12} &...  & a_{k+1n}\\
... & ... &...  &...\\
a_{n1}& a_{n2}&...& a_{nn}
\end{bmatrix}$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }(sin\sqrt{x+1}-sin\sqrt{x})$