nghiemvantu

Bài này mình đã thử bình phương nhiều lần nhưng không dược các ban giúp mình giải bài này đi. thank

Ta có $p,q>5 \Rightarrow p-q\vdots 2$
$p_4-p_1=8;q_4-q_1=8 \Rightarrow p_4;p_1$ chia 3 dư 1;2 và $q_4,q_1$ chia 3 dư 1;2 $\Rightarrow p_1-q_1\vdots 3$
$p_4-p_1=8$ và $p_1$ chia 3 dư 2$\Rightarrow p_1,p_2,p_3,p_4$ là $k, k+2, k+6,k+8$($k$ lẻ)
Mặt khác $p_4-p)1=8$ chia 5 dư 3 $\Rightarrow p_1$ chia 5 dư 1, $p_4$ chia 5 dư 4
( trường hợp $p_1$ chia 5 dư 3,4 loại do $k+2$ và $k+6$ chia hết cho 5)
Tương tự $q_1$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow p_1-q_1 \vdots 5$
Mà 2,3,5 nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow p1-q1 \vdots 30$

câu a thay vì tìm min xy ta tìm min của $x^{3}y^{3}$
Từ $x^{3}-y^{3}= 1$ suy ra $x^{3}y^{3}= x^{3}(x^{3}-1)= t^{2}-t$
với t=$x^{3}$ và $t\in \mathbb{R}$ có min =-$\frac{1}{4}$
Dấu = xảy ra khi t=$\frac{1}{2}$ suy ra $x^{3}= \frac{1}{2}$ suy ra x=$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ và y=-$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$
(Sao mình không thấy dấu suy ra nhỉ)

Cách bạn dài quá đáy
Thư cách nay xem
2A=2^3+2^5=...+2^2011
TRừ A sẽ bằng 2^2011-2^2=2^4.502+3-4=16^502.2^3-4=....6.8-4=....8-4=....4 Không chia hết cho 5 (ĐPCM)

Mình k0 hiểu cách làm của bạn lắm??? Hình như bạn nhầm rồi!!?? A đang là mũ chẵn mà...

bài 1:cho n là số tự nhiên lẻ >1.Chứng minh rằng các số n và n+2 cùng là số nguyên tố khi và chỉ khi (n-1)! không chia hết cho n và n+2

Phần thuận:Nếu (n-1)! chia hết cho n và n+2 thì n,n+2 là hợp số vì tất cả các thừa số của (n-1)! đều nhỏ hơn n,n+2
Phần đảo:chắc cũng tương tự¿Hi!hi!hi!...