nghiemvantu

Ta có $p,q>5 \Rightarrow p-q\vdots 2$
$p_4-p_1=8;q_4-q_1=8 \Rightarrow p_4;p_1$ chia 3 dư 1;2 và $q_4,q_1$ chia 3 dư 1;2 $\Rightarrow p_1-q_1\vdots 3$
$p_4-p_1=8$ và $p_1$ chia 3 dư 2$\Rightarrow p_1,p_2,p_3,p_4$ là $k, k+2, k+6,k+8$($k$ lẻ)
Mặt khác $p_4-p)1=8$ chia 5 dư 3 $\Rightarrow p_1$ chia 5 dư 1, $p_4$ chia 5 dư 4
( trường hợp $p_1$ chia 5 dư 3,4 loại do $k+2$ và $k+6$ chia hết cho 5)
Tương tự $q_1$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow p_1-q_1 \vdots 5$
Mà 2,3,5 nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow p1-q1 \vdots 30$

7/GPT
$\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2x+1}=x+1$

Bài này dùng pp ssặt ẩn phụ
Đặt 2 số hạng VT là x,y thì VP là y^3-x^3 rồi giải ra