nghiemvantu

Giải phương trình: $\left | cos3x \right |=\sqrt{3}+sin2x$.

cho a,b,c là 3 cạnh tam giác cm
$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}$

Câu 1
Cho $a,b,c \in R$, thoả mãn $a+b+c=0$. CM: $\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}=0$
Câu 2
Cho $a,b,c$ dương TM $a+b+c=abc$. CM: $\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{a^3} \geq 1$

Mod : Em học gõ Latex cho đàng hoàng nhé,không là bị treo nick đó.

Câu 1
Câu 1
Cho $x,y,z > 0$ và $ x^2+y^2+z^2=1$ CM:
$ \dfrac{x}{y^2+z^2} + \dfrac{y}{x^2+z^2} + \dfrac{z}{x^2+y^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2} $
Câu 2
Cho $x,y,z>0 $ và
$ xyz=1 $
CM:
$(x+\dfrac{1}{x+1})(y+\dfrac{1}{y+1})(z+\dfrac{1}{z+1}) \ge \dfrac{27}{8} $

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Một điểm H cố định AO (H A,O). Đường thẳng AB tại H cắt (O) tại C. Điểm D cung BC, tiếp tuyến tại D cắt CH tại E, AD cắt CH tại I. CM:
a, IHDB nội tiếp
b, DIE cân
c, F là Tâm đường tròn ngoại tiếp CDI.CM góc ABF không đổi
Mình nhầm tí xíu!Các bạn làm câu c nhé!