go out

sao em vào http://diendantoanho...acy3z2xfracx31/ không dc nhỉ

bài này đã được giải ở đây http://diendantoanho...ho-x3y3z3xyz-2/

Vui nhỉ ! Định lí Euler quen thuộc thế mà người ta cũng ra trong đề thí HSG được cơ chứ !

Dự đoán: Năm sau sẽ cho chứng minh định lý Pythagore. Vãi cả đề.

Đánh giá: đề thi này toàn là coppy nguyên văn đề bài của các đề thi khác, điều này thật tệ!
Hai bài còn lại. Bài 2 có trong tuyển tập 200 bài toán lượng giác của Nguyễn Văn Nho. Bài 3 là đề thi Olympic 30.04 (nhớ hình như là 2006).
Nói thêm, bài 1 và bài 5 có mặt trong hầu hết các sách tham khảo theo chuyên đề. Còn bài 4 lại là.....định lí (có thể tìm thấy trong 40 năm Olypimpic Quốc tế - N.V.Nho)

Bù lại cho đề thi vòng 1, chết ráo...

Câu 3. (4 điểm)
Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau:
$$\left\{\begin{matrix}u_1=&2012 \\ u_{n+1}=&2012u_{n}^{2}+u_n,\forall n \in \mathbb{N}^* \end{matrix}\right.$$
Tìm $\lim\left ( \frac{u_1}{u_2}+\frac{u_2}{u_3}+...+\frac{u_n}{u_{n+1}} \right )$

Ta có:
$\frac{x_n}{x_{n+1}}$
$=(\frac{x_n^2}{x_nx_{n+1}})$
$=\frac{x_{n+1}-x_n}{2011x_nx_{n+1}}$
$=\frac{1}{2011}(\frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_{n+1}})$
Tới đây ngon rồi

Mới lớp 10 ôn sớm ghê hen. Trước mắt e cứ học hết chương trình 12 đi đã, vì kiến thức Toán rất hệ thống, nếu bỏ phần này mà họcphần kia thì đi liền. Bên Hình thì mấy năm nay a thấy toàn hình Vecto (hình giải tích), Bên giải tích thì có Log, Tích phân, số phức, khảo sát vẽ đồ thị hàm số, đai5 số có tổ hợp, xác suất, Lượng giác, Cực trị, pt, hệ pt, ko biết đủ chưa nhỉ ?! Mà mấy năm nay thấy toàn ra trong đó cả... Chúc may mắn.

nguyenta hết để avatar em PU rồi à, sao thế

Mình có mối tình hơn 1 năm rồi, chứ không cũng tham gia tán PU mất, ôi, mới lớp 9 mà đáng yêu quá đi mất...

Bạn gái mình mà lại !!!

Mình nói theo cảm tính, có gì sai sót mong bỏ qua nha
Hình như bạn gái này U20 rồi thì phải

Haha, GF của Hoàng có đối thủ cạnh tranh ác liệt quá!!!!

BTC có cho post 1 lần nhiều bạn gái không vậy?! Tình hình là nhiều quá nên đắn đo không biết nên tung bạn nào ra. Nếu không được thì khỏi luôn cho các em không phân bì

Mình chỉ có nhiệm vụ là... ngắm gái, hehe. Bạn cuối (SBD 06) đáng yêu nhất, vote cho cái nhé, hehe...
@Hoàng: Vì tính cạnh tranh lành mạnh, không đi vận động bầu cử nữa nhé!
ỐI thế này không vote vội, cứ để ngày cuối vote 1 lần luôn, chứ càng ngày các bạn càng xinh !!>>>>>
Giờ thì bạn PU đang là ứng cử viên nhé.
@hoangtrong: Hỏi em ấy có muốn quen 1 bạn trai cao 1m86 nặng 70kg không nhé! hehe
Thế này hôm nào phải bình chọn ảnh bạn trai đẹp nhất cho em gái Hoang trong mất thôi. Kiểu này VMF naỷ lửa rồi. Sắp có cuộc chiến không khoan nhượng đây )

Chém bài 3 nhé
$3) \dfrac{1} {2}C_{n}^{1}+\dfrac{2} {3}C_{n}^{2}+\dfrac{3} {4}C_{n}^{3}+...+\dfrac{n} {n+1}C_{n}^{n}=\dfrac{(n-1)2^{n}+1} {n+1}$

$\Leftrightarrow 2^n - \dfrac{2^{n+1}-1}{n+1} = C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... +C_{n}^{n} - \left(\dfrac{1}{2}C_{n}^{1} + \dfrac{1}{3}C_{n}^{2} + ... + \dfrac{1}{n+1}C_{n}^{n} \right)$

$\Leftrightarrow \dfrac{2^{n+1}-1}{n+1} = \dfrac{1}{1}C_{n}^{0}+\dfrac{1}{2}C_{n}^{1} + \dfrac{1}{3}C_{n}^{2} + ... + \dfrac{1}{n+1}C_{n}^{n}\;\;(*)$
____
Xét hàm $$f(x)=(1+x)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k x^k$$, lấy tích phân $2$ vế từ $0$ đến $1$ ta được:
$$\int_0^1 (1+x)^n dx=\dfrac{(1+x)^{n+1}}{n+1}\left|\begin{matrix}{}^1 \\ {}_0\end{matrix}\right.=VT(*)=\int_0^1 \sum_{k=0}^n C_n^k x^k dx=\sum_{k=0}^n \dfrac{1}{k+1}C_n^k x^{k+1}\left|\begin{matrix} ^1 \\ _0\end{matrix}\right.=VP(*)$$
Đến đây có đpcm.

@mod : ai vào sửa giúp tý nha, làm lúc tối tính post lên mà giờ mới post được, tranh thủ chiều đi sớm, giờ chợp mắt tý, mod thông cảm nhen

Bạn tìm mua Sáng tạo bất đẳng thức của Phạm Kim Hùng ấy, nói rõ lắm. Không thấy thì lên google search, nó cũng có ebook bạn ạ. Chúc bạn may mắn!

Đúng là cách luyện IMO của mình không như người TQ, nhưng thiết nghĩ chọn hẳn ban chuyên đề rồi đoán đề rồi ôm đề rồi bó đề.... để giật giải cũng chẳng hay ho gì, xét cho cùng cũng chỉ là học tủ, mà học tủ thì... chỉ có Tàu Khựa... Mất đi vẻ trong sáng của Toán học, ô nhiễm thật, bọn Tàu.

supermember :

Bạn lại nói theo cảm tính rồi ; cái gì người ta hay thì mình nên học ; chứ đừng có cái kiểu thua thì đổ tại hoàn cảnh

Bọn nó làm thế ; tức là đào tạo 1 cách rất bài bản ; dạy theo những chuyên đề rất sát đề thi ; như thế có gì là xấu ?

Chẳng phải giống như luyện thi ĐH ; người ta cũng thích những giáo viên dạy sát đề hay sao ? ; hay là bạn thích kiểu học

lan man theo cảm tính ; thích gì học đó ; và cuối cùng là không có kết quả gì ?

Chúng ta không thiếu gì những giáo viên hàng đầu về Toán : thầy Nam Dũng ; thầy Minh Hà hay thầy Duy Hưng ; tuy nhiên ; cần hơn cả là phải biết dc những xu hướng ra đề ; những dạng bài hay nhiều khả năng sẽ ra .

( theo đúng cái cách thằng TQ đó nói thì bọn nó biết IMO không ra Schur nên lâu rồi bài luyện của bọn nó chả có cái này ) )