Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Rayky

Đăng ký: 30-04-2011
Offline Đăng nhập: 16-06-2012 - 14:17
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ĐHSPHN 2012 V2

07-06-2012 - 20:15

Mọi người cho em hỏi bài Bđt các vai trò của các biến x có như nhau không ạ? Từ đó có thể giả sử $x_{n} \geq x_{n-1} \geq ...\geq x_{2} \geq x_{1}$ không ạ? Em làm cách này ra khá đẹp nhưng có đứa bảo vai trò các biến không bình đẳng mà mọi người đều làm cách khác nên em thấy cũng ngờ ngợ. AI giải đáp hộ em cái

@nguyenta98: KHông được vì khi đó $|a_1-a_2|...+|a_n-a_1|$ không còn tổng quát nữa :D

Trong chủ đề: Mỗi ngày một hoặc hai bài toán HÌNH

18-08-2011 - 21:50

Bài giải ngày 17/8/2011
Bài 3:
Theo cách của isaac_newtons
Ta có :
$ S= \dfrac{1}{2}bcsinA $
$ S^2= \dfrac{1}{4}b^2c^2(1-cos^2A)=\dfrac{1}{4}b^2c^2[1- \dfrac{(b^2+c^2-a^2)^2}{4b^2c^2}] $
$ = \dfrac{1}{16}(2bc + b^2+c^2-a^2)(2bc-b^2-c^2+a^2) = \dfrac{1}{16} [(b+c)^2-a^2][a^2-(b-c)^2]= \dfrac{a+b+c}{2} \dfrac{b+c-a}{2}\dfrac{a-b+c}{2}\dfrac{a+b-c}{2}=p(p-a)(p-b)(p-c) $
vậy $S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} $

Ngày 18/8/2011 và ngày 19/8/2011
Bài 4:
Từ chuyên đề hệ thức tam giác thường
Cho tam giác ABC có ${l_a},{l_b},{l_c}$ là những phân giác trong tam giác ABC. CMR:
$\dfrac{2}{R} \le \dfrac{1}{{{l_a}}} + \dfrac{1}{{{l_b}}} + \dfrac{1}{{{l_c}}} \le \dfrac{1}{r}$

Bài 5: Từ chuyên đề hệ thức tam giác thường
Cho tam giác ABC với các yếu tố độ dài các cạnh là: BC = a, AC = b, AB = c. CMR:
$\forall x,y,z > 0$
$\dfrac{x}{{y + z}}{a^2} + \dfrac{y}{{x + z}}{b^2} + \dfrac{z}{{x + y}}{c^2} \ge 2S\sqrt 3 $
(S ở đây là diện tích tam giác ABC)

P/S: @anh perfectstrong, em vẫn thấy đề như vậy mà X_X Sao lại

Lấy C trên tia DC sao cho C nằm giữa D, N và DN=3CN

được nhỉ khi DC cố định >.>

Trong chủ đề: Mỗi ngày một hoặc hai bài toán HÌNH

17-08-2011 - 23:15

@perfectstrong: Em năm nay lên lớp 9, còn về số bài thì chắc 1 với 2 thế nào cũng được, tùy hôm. Mà đề bài 3 của anh có đúng không vậy ;) :D Có gì thành bài 4 nhé anh X_X
17/8/2011
Bài 3:
Chứng minh công thức Hê-rông cho tam giác ABC:
$S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} $

Trong chủ đề: Mỗi ngày một hoặc hai bài toán HÌNH

17-08-2011 - 18:47

Bài giải 16/8/2011
Bài 1: Theo cách của Perfectstrong
Hình đã gửi
Trên AN lấy F sao cho MF//DC.
Ta có:
$\dfrac{MF}{DN}=\dfrac{MA}{DA}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow MF=\dfrac{2}{3}DN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}DC=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{SF}{SA}$
$\Rightarrow \dfrac{AS}{AF}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{AS}{AN}=\dfrac{AS}{AF}.\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}$
$\Rightarrow \dfrac{AS}{SN}=\dfrac{4}{5}$

Bài 2
:
C1: Theo cách của truclamyentu
$\begin{array}{l}4\sqrt 3 S = \sqrt {3(a + b + c)(a + b - c)(a + c - b)(b + c - a)} \le \sqrt {3(a + b + c)abc} \\\\\le \sqrt {{{(ab + bc + ca)}^2}} = ab + bc + ca \le {a^2} + {b^2} + {c^2}\end{array}$
Xảy ra đẳng thức tại a = b = c :pi tam giác ABC đều.

C2:
Theo hệ quả Bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có:
$\dfrac{1}{3}{(a + b + c)^2} \le {a^2} + {b^2} + {c^2}$ (1)
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy, ta có:
$\sqrt {p{{\left[ {\dfrac{{(p - a) + (p - b) + (p - c)}}{3}} \right]}^3}} \ge \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} $
:in $\dfrac{{{p^2}}}{{3\sqrt 3 }} \ge S$ (công thức Hê-rông)
:in $\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{(a + b + c)}^2}}}{{4\sqrt 3 }} \ge S$
Áp dụng (1) :in $S \le \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4\sqrt 3 }}$
:Leftrightarrow $4\sqrt 3 S \le {a^2} + {b^2} + {c^2}$
Xảy ra đẳng thức tại a = b = c :Leftrightarrow tam giác ABC đều.

Trong chủ đề: Tổng quãng đường của chú ong bay

13-08-2011 - 22:30

Không phải đâu bạn, sau một thời gian nhất định thì khoảng cách giữa 2 người sẽ gần lại và ong sẽ bay càng ngày càng ít đi, mình chỉ tự hỏi là khi bắt đầu ong xuất phát từ đâu theo hướng nào nhỉ?