Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Rayky

Đăng ký: 30-04-2011
Offline Đăng nhập: 16-06-2012 - 14:17
-----

#323218 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ĐHSPHN 2012 V2

Gửi bởi Rayky trong 07-06-2012 - 20:15

Mọi người cho em hỏi bài Bđt các vai trò của các biến x có như nhau không ạ? Từ đó có thể giả sử $x_{n} \geq x_{n-1} \geq ...\geq x_{2} \geq x_{1}$ không ạ? Em làm cách này ra khá đẹp nhưng có đứa bảo vai trò các biến không bình đẳng mà mọi người đều làm cách khác nên em thấy cũng ngờ ngợ. AI giải đáp hộ em cái

@nguyenta98: KHông được vì khi đó $|a_1-a_2|...+|a_n-a_1|$ không còn tổng quát nữa :D


#297739 $Cho$ $0\leq x;y;z\leq 1$ $CMR: Q=\fr...

Gửi bởi Rayky trong 01-02-2012 - 21:37

$Cho$ $0\leq x;y;z\leq 1$
$CMR: Q=\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+xz}+\frac{z}{1+xy}\leq 2$


#290351 CMR: $\dfrac{MC}{MB}$ = $\dfrac{NE}{NF}$

Gửi bởi Rayky trong 26-12-2011 - 20:31

Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC, đường kính MN vuông góc với BC tại M, tiếp tuyến với đường tròn tại N cắt AB và AC lần lượt tại E;F. CMR: $\dfrac{MC}{MB}$ = $\dfrac{NE}{NF}$
Bài này mình làm mãi mà vẫn thấy bế tắc, mình nghĩ là chứng minh EC; BF và MN đồng quy mà không chứng minh được. Mọi người giúp mình với :(


#269689 Chứng minh bằng phản chứng

Gửi bởi Rayky trong 25-07-2011 - 12:01

Chứng minh bằng phản chứng
1)Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
2)Nếu một tam không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ


1) Giả sử $a \geq 1$ và $b \geq 1$
thì $a + b \geq 2$ (mẫu thuẫn với giả thiết) :) đpcm

2) Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
$\Rightarrow \angle BAC = 60^o + a; \angle ABC = 60^o +b;\angle ACB = 60^o+c(a,b,c \geq 0)$ và a;b;c không đồng thời bằng 0.
Mà ta có: $\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^o$
$\Leftrightarrow 60^o + a+ 60^o+ b+ 60^o + c = 180^o$
$\Leftrightarrow a+ b + c = 0 $(mâu thuẫn)
:) tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ

P/S: Mới viết bài lần đầu, mấy phần BBCode chưa thành thạo lắm, mọi người thông cảm X_X

Mod: Đã chỉnh sửa cho bạn. Cảm ơn lời giải của bạn ở bài 2. Nhưng lời giải chưa đẹp mắt lắm. Mình xin đóng góp ý tưởng lại như sau:
Không mất tính tổng quát, ta giả sử góc nhỏ nhất trong 3 góc A,B,C là A.
$\Rightarrow 180^o=\angle A+\angle B+\angle C \ge 3\angle A \Rightarrow \angle A \le 60^o$
Nếu $\angle A=60^o$ thì dễ thấy :) ABC phải đều (trái đề) nên $\angle A <60^o(Q.E.D)$