Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


snowangel1103

Đăng ký: 17-05-2011
Offline Đăng nhập: 02-10-2014 - 22:33
-----

#400671 Giải bất phương trình dựa vào điều kiện có nghĩa: $(x-3)\sqrt{...

Gửi bởi snowangel1103 trong 28-02-2013 - 15:03

a) $(x-3)\sqrt{x^2-4}\leq x^2-9$

b) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x-18}\leq 2x+7$

c) $\sqrt{(4+x)(6-x)}\leq x^2-2x-12$


#324993 Đề thi toán chuyên TP.HCM 2011-2012 (thi ngày 22/06/2011)

Gửi bởi snowangel1103 trong 14-06-2012 - 08:47

4/
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$  (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra  $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.


#280767 $5sin^2 x + 4sin2x + 6cos^24x = 2$

Gửi bởi snowangel1103 trong 30-10-2011 - 15:52

5sin 2 x + 4sin2x + 6cos24x = 2