dtdong91

Bài 1 ta có
$ x^3+y^3-1+3xy=(x+y-1)(x^2+y^2+1+x+y-xy)=6020$
Bài 3 thế $ x^3$ rồi $-f(x)$ vào y là được
Bài 4 sd 1 kq là số các bội của các số bé hơn $ 2^k$ phủ hết tập từ 1 đến 2n

Bài 17 dùng chọn điểm rơi trong Bunnhia
$ \sqrt[3]{(a^2+\dfrac{1}{b^2})(x^3+y^3)(x^3+y^3)} \geq x^2 \sqrt[3]{a^2}+y^2\sqrt[3]{\dfrac{1}{b^2}}$
Rùi sau đó dùng thêm chọn điểm rơi trong cauchy
$ m\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{a^2}}$ với m <1
và tìm min $ \sum \sqrt[3]{a^2}$
các bài tiếp theo làm tương tự

Bài 1 hơi dễ chút xíu nhưng cauchy thì sao nhỉ
Nếu x,y trái dấu => dpcm
Nếu x,y cùng dấu, biến đổi BDT thành $ (x-y)^2(xy+1) \ge 0$
bài 2 cũng dễ dễ làm luôn dzậy
đưa về c/m $ 2\sqrt{2}(\sqrt{x+9}+\sqrt{x}) \leq 9\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 8(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})^2 \leq 8(1+\dfrac{1}{8})(x+9+8x)=81(x+1)$
=> dpcm

Em có bài này hổng biết có mẫu mực ko
sinx-2 sin2x-sin3x=$ \sqrt{2}$

tiếp tục với 1 BĐt , tư tưởng đặt ẩn phụ khá hay .... và khó
[Gabriel Dospinescu]
cho a,b,c>0 a+b+c=6
CMR
$\sqrt{a+1} + \sqrt{b+1} + \sqrt{c+1} \geq \sqrt{15+ab+bc+ac} $

Hừm đặt a+1=x,...
=> x+y+z=9
và $ \sum \sqrt{x} \geq \sqrt{xy+yz+zx}$
Cái này bình phương lên thôi

Đúng là rất thú vị
Chuẩn hóa x+y+z=3 ta được
$ \sum \dfrac{x}{9+9y^{2}} \geq \dfrac{1}{6}$
Lưu ý $ \dfrac{9x}{9+9y^{2}}=x (1-\dfrac{9y^{2}}{9+9y^{2}}) \geq x (1-\dfrac{y}{2})$ là được

hì hì tui ở vinh chứ ở đâu .ở Phan có điểm rồi đấy ,điểm chuẩn là 57 cho toán .tui được 63,25 đứng thứ 8 và cao thứ 2 trường đtm(khốn kiếp có con bé chơi lân 16 điểm văn).SBD là 143 đến xem bảng điểm là biết tên thôi .còn cuong168 thì thế nào đậu chưa ,ở dâu vậy (p/s thêm là tui còn chưa biết mặt bất cứ thầy phan nào huống chi là học thêm) (mong mấy anh CTV thông cảm bởi em đang vui quá nên hơi có spam chút ít

làm câu 2 cái đã 1/(1+2a)+1/(1+2b)>=2/(1+a+b) (theo 1/a+1/b>=4/(a+b))
tiếp tục làm như thế sẽ ra