Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


viet 1846

Đăng ký: 23-05-2011
Offline Đăng nhập: 20-10-2019 - 13:22
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh rằng $HK$ là một nhóm con của nhóm $G$, bi...

23-09-2019 - 22:20

Sửa lại để thế này

 

Cho $G$ là một nhóm với các nhóm con $H$ và $K$. Nếu với mỗi $g \in G$ và $k \in K$ ta biết được rằng $g^{-1}hg \in H,$ chứng minh rằng $HK$ là một nhóm con của nhóm $G$, biết $HK = \{hk | h \in H, k \in K\}$ (lưu ý là thứ tự quan trọng).

 

Giải:

 

Với $h_{1},h_{2}\in H$ và $k_{1},k_{2}\in K$

 

Ta có $(h_{1}.k_{1}).(h_{2}.k_{2})=h_{1}.k_{1}.h_{2}.k_{2}=h_{1}.(k_{1}.h_{2}.k_{1}^{-1}).(k_{1}.k_{2})$

 

Theo tính chất của nhóm con và nhóm con chuẩn tắc ta chứng minh được $(h_{1}.k_{1}).(h_{2}.k_{2})\in HK$

 

Dễ thấy $hk$ có phần tử nghịch đảo là $k^{-1}.h^{-1}=(k^{-1}.h^{-1}.k).k^{-1} \in HK$

 

Suy ra $HK$ là là nhóm con của $G$.

 

 

PS: Mình đang cần tài liệu liên quan đến "dàn", bạn nào có thể cho mình xin or xin key word tiếng anh để google cũng đc.  


Trong chủ đề: Xét sự hội tụ của chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty...

16-09-2019 - 22:27

Bạn xem xét 2 điều sau:

1) $\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1$,

2) $x=e^{\ln x} ,~ \forall x>0.$

 tks you!! Mình hiểu r bạn :D 


Trong chủ đề: Xét sự hội tụ của chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty...

16-09-2019 - 11:52

Dùng tiêu chuẩn so sánh dạng giới hạn cho 2 chuỗi số dương:

$n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \sim \frac{\ln n}{n+n^{3}\ln n}.$

 

Đoạn này là sao bạn nhỉ? Bạn giải thích rõ hơn giúp mình đc không ạ?