funcalys

Introduce a suitable change of variables:

$\iint_{S}f(ax+by+c)dxdy=2\int_{-1}^{1}\sqrt{1-u^2}f(u\sqrt{a^2+b^2 }+c)du$ where S is the unit circle and $a^2+b^2$ is nonzero

(The above excercise was taken from Apostol's Calculus vol. 2/pg. 401)

Chào mọi người,

Em muốn góp ý về việc chỉnh sửa khi một thành viên post bài.

Để nhằm nâng cao sự hiểu bài thì người học phải cần có những bước đầu tự giải bài toán. Và mục đích của chúng ta nên là giải đáp thắc mắc của một thành viên hơn là giải toàn bộ bài của thành viên đó post lên. 

Vậy nên em góp ý là mỗi khi một thành viên gửi bài, nên có lựa chọn ô đánh dấu có phải bài tập hay không, và nếu đánh dấu vào box BÀI TẬP sẽ tự động có tag [Bài tập] trước tên chủ đề và bố cục của ô trả lời sẽ thay đổi như:

1.Bài toán

2.Câu hỏi liên quan

3.Bạn đã giải đến đâu rồi

Tuy có thể mọi người xem cái này là không cần thiết, rằng đôi khi người hỏi cũng nêu những phần trên. Nhưng đó chỉ là số ít, Còn nhiều thành viên cứ post bài lên cho mọi người giải mà không cho người khác xem mình giải đến đâu để được góp ý. Và điều này có thể tăng tích cực hiệu quả của việc học hỏi. Chắc mọi người khi post bài giải cũng đều mong muốn người hỏi chí ít cũng đã thử qua bài toán chứ giải hết thì thật cũng khá ngán ngẩm.

Một trong số những diễn đàn đã áp dụng cái này là physicsforums.com và chắc cũng trên nhiều diễn đàn khoa học nói chung, mọi người đều mong một sự cố gắng ở những người đặt câu hỏi.

"Hỏi một câu chỉ không biết trong chốc lát,không hỏi sẽ không biết cả đời"

Chứng minh mọi nhóm con chuẩn tắc H cấp $p$ của nhóm G có cấp $p^2$ ($p\in \mathbb{P}$) đều nằm trong tâm của G.

Tính:

$\lim_{n\to \infty}\int_{0}^{\infty}\left ( e^{-2x}cos\left ( \frac{x^3}{n} \right )+e^{-x}sin\left ( \frac{x^3}{n} \right ) \right )dx$

Cho $f\in L^1(\mu)$. Chứng minh:

$\forall \varepsilon > 0, \exists \delta >0: \mu (E)< \delta \Rightarrow \int _{E}\left | f \right |d\mu <\varepsilon$