Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Nguyễn Hữu Huy

Đăng ký: 08-06-2011
Offline Đăng nhập: 30-01-2014 - 14:08
**---

Chủ đề của tôi gửi

$\left\{\begin{matrix} x^3 + 8y^3 = 4xy^2 + 1 \...

15-06-2013 - 20:18

Giải hệ sau :
1)
 
$\left\{\begin{matrix} x^3 + 8y^3 = 4xy^2 + 1 \\  2x^4 + 8y^4 = 2(x + y) \end{matrix}\right.$

 

 

 

2)

$\left\{\begin{matrix} x^2(y+1)(x+y+1)= 3x^2 - 4x + 1\\ xy + x + 1 = 5x^2 \end{matrix}\right.$

 

 


Tìm Min, Max của biểu thức $P = \dfrac{1}{x^{2}+1...

16-04-2013 - 05:40

Cho các số thực dương x,y thõa mãn $x^{4}+y^{4}+\dfrac{1}{xy}= xy + 2$

Tìm Min, Max của biểu thức

$P = \dfrac{1}{x^{2}+1} + \dfrac{1}{y^{2}+1} - \dfrac{3}{xy +2}$

 

 


Chuyên đề ứng dụng Vật LÍ trong giải tToán

05-11-2011 - 20:26

Như chúng ra đã biết , tự nhiên luôn tạo ra những điều thú vị và bất ngờ
Nó luôn chắt lọc những cái gì tinh túy nhất , tốt nhất
Và 1 dẫn chứng mà mình tìm ra đc trong những điều thú vị và bất ngờ đó
Chính là :
Mối liên hệ giữa quang học (đối với gương phẳng) và cực trị hình học

Đầu tiên là t/c :
KHi chiếu 1 tia sáng đi từ 1 điểm S tới gương phẳng AB , sao cho tia phản xạ nhận đc đi qua điểm O cho trước
Gọi hình chiếu của S là K
Gọi C là giao OK
Thì ta luôn nhận đc chu vi tam giác AOC la nhỏ nhất (*)

VD1 :
Cho 2 điểm A và B nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ đg thẳng d
Tìm 1 điểm C thuộc d sao cho AC + BC đạt giá trị nhỏ nhất !

Giải : Rất đơn giản nếu như ta áp dụng 1 số định lí quang học
Xem d như gương phẳng
Hãy vẽ 1 tia sáng đi từ A tới d và phản xạ tới B
Điều này quá dễ dàng
Ta lấy ảnh của A (qua D)
Sao đó nối ảnh của A vs B ta sẽ tìm đc điểm D

VD2 :
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC
Gọi N ; P ; Q là các điểm thuộc AB ; BC ; AC
Hãy tìm Min của chu vi tứ giác MNPQ

Giải :
Xem các cạnh AB . BC . CA là các gương phẳng
Vậy áp dụng tính chất (*) ta có
Vẽ ảnh của M qua AB là K
Vẽ ảnh của M qua AC là H
Lấy ảnh của H qua BC là R
Nối KR cắt AB ; BC lần lượt ở E ; F
HE cắt AC ở T
Vậy E ; F ; T là những điểm cần tìm (trùng với N ; P ; Q)

Mở rộng ra cho M nằm trong tứ giác ABCD ;
Tìm các điểm K ; H ; P ; Q thuộc các cạnh AB ; BC ; CD ; AD sao cho chu vi tứ giác KHPQ là nhỏ nhất ! :ukliam2:
Và liệu với đa giác n cạnh ta có thể giải đc hay ko ?! Hãy cùng suy ngẫm nhé

Và còn nhiều ứng dụng hơn nữa ! Mong các bạn cùng tham gia đóng góp ý kiến và ý tưởng của mình để cùng nhau chia sẻ kinh nghiệm !

Cực trị hình học 8

07-09-2011 - 17:32

Cho tam giác ABC
1 đường thẳng d đi qua A ko cắt BC
Từ B và C hạ BH , CK vuông góc với d
Xác định vị trí đg thẳng d sao cho chu vi tứ giác BCKH đạt giá trị lớn nhất

cho em hỏi muốn đặt các số báo TTT cũ thì phải làm sao !?

04-07-2011 - 06:17

Em muốn đặt các số báo toán tuổi thơ cũ thì phải làm sao đc !
Mong các anh chị giúp đỡ !!!!!!!!