aklpt123

Chỉ có thể khẳng định $Min_A= 0$ khi $x=y=0$
Khi $x\rightarrow +\infty ,y\rightarrow +\infty$ thì khó tìm được Max lắm bạn à ?

quên x+y =1 nữa.

lẤY S về trên bờ BC ko chứa I ta dựng hình bình hành AICS . suy ra 1 loạt điều sau , tam giác ABI= SKC .Suy ra $\measuredangle BAI= \measuredangle KSC , \measuredangle SKC = \measuredangle ABI =\measuredangle ICA = \measuredangle CÁ . suy ra ASCK nội tiếp .suy ra \measuredangle KSC =\measuredangle KAC$
xog

Bài 18: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở S,T. BT cắt AC tại E, CS cắt AB ở F. M,N là trung điểm BE. CF. Chứng minh góc CBN=gócBCM

Như ở giải >họ sử dụng tính chất sau .Nếu tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ,Tiếp tuyến tại B,C giao tại T . M là trung điểm BC thì $\measuredangle BAM = \measuredangle CAT$ .áp dụng vào bài này .Thì ta lấy BE và CQ là trung tuyến của tam giác ABC . rồi kéo dài 2 đường giao tại 2 điểm K và L .

Hình cực trị đây:

4. Gọi $h_1,h_2,h_3$ là độ dài khoảng cách từ M đến các cạnh BC, CA, AB của $\Delta$ABC. CM: $\frac{BC}{h_1}+\frac{CA}{h_2}+\frac{AB}{h_3} \geq 6\sqrt{3}$

\ta nhân lần lượt AB,BC,AB vào.Suy ra . $\frac{BC^{{2}}}{SMBC}+\frac{AC^{2}}{SAMC}+ \frac{AB^{2}}{SAMB} \geq \frac{(AB+BC+AC)^{2}}{SABC}$.(1)
Mà ta có $SABC\leq \frac{p^{2}}{3\sqrt{3}}. với p = nủa chu vi. thật vậy . ta có
\(p-a)(p-b)(p-c) \leq \frac{3p-a-b-c}{3})^{3} = \frac{p^{3}}{27}$
. suy ra $SABC^{2}\leq \frac{p^{4}}{27}$.
.Rồi thay vào(1) có đpcm

Nhưng nếu mà < 0 thí sao nhân chéo đuợc