Ban đầu co 2n người =>1 người sẽ có (2n-1) cách sắp đặt người chơi với anh ta.Trong vòng đấu loại của một cuộc thi cờ vua có 2n người tham dự.Mỗi người chơi đúngmột bàn với một người khác. Chứng minh rằng có 1.3.5.7.9...(2n-1) cách sắp đặt.
Sau khi sắp xong thi còn (2n-2) người chưa đánh cờ. Do đó, 1 người trong số họ sẽ có (2n-3) cách sắp đặt người chơi với anh ta. => tương tự ta sẽ có (2n-5),(2n-7),...,(1) cách sắp xếp.
theo quy tắc nhân ta có điều phải cm trên.