Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Le Quoc Tung

Đăng ký: 11-06-2011
Offline Đăng nhập: 03-06-2014 - 22:12
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm Min của A = $\sqrt{\frac{x}{y +z}} + \sqrt{\...

11-05-2012 - 22:34

Thế nếu đổi lại đề $A\geq \frac{3}{\sqrt{2}}$ thì có được không ạ

Trong chủ đề: $\sum \sqrt{a^{3}+a} \geq 2\sqrt{a+b+c}$

11-05-2012 - 16:19

Bài 2, khai triển và bất đẳng thức trên quy về:
$\sum \frac{(z-x)(z-y)}{z^2}\geq 0$
Từ đây giả sử $x\leq y\leq z$
Thì bất đẳng thức trên đúng theo Schur suy rộng

Trong chủ đề: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\frac{1}{\sqr...

10-05-2012 - 22:35

Sử dụng kết quả quen thuộc sau $$8=(x+y)(x+z)(y+z)\geq \frac{8}{9}(x+y+z)(xz+yz+xz)\Leftrightarrow \frac{9}{x+y+z}\geq xy+xz+yz$$
Suy ra:$\frac{9}{\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}}\geq \frac{9}{x+y+z}\geq xy+xz+yz$

$$\frac{1}{x+2y} + \frac{1}{y+2z} + \frac{1}{z+2x}=\frac{z}{xz+2yz}+\frac{x}{xy+2xz}+\frac{y}{yz+2yx}\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3(xy+xz+yz)}\geq$$

$$\geq \frac{3(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz})}{3(xy+xz+yz)}\geq \frac{(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz})^2}{9}\geq \sqrt[3]{xyz}$$
$P=\sqrt[3]{xyz}+\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}\geq 2$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=1 \,\,\,\,\,\,\, \blacksquare$

Dòng thuứ 2 từ dưới lên có sao không bạn
Làm sao mà kết luận $\frac{(\sum \sqrt{xy})^{2}}{9}\geq \sqrt[3]{xyz}$

Trong chủ đề: Cho $a,b,c>0$ , $abc=1$. CMR: $$ \...

04-05-2012 - 21:26

ý t là sau khi áp dụng bổ đề đấy zuj làm thế nào nữa.
Vui lòng không sử dụng ngôn ngữ chat trong các topic thảo luận toán.

Sau bổ đề thì đặt tiếp ẩn phụ thôi (sự dụng abc = 1) ấy:
Có nhiều cách đặt nhưng mà ta nên đặt là
$a=\frac{yz}{x^{2}};b=\frac{xz}{y^{2}};c=\frac{xy}{z^{2}}$
Thay vào rồi C-S.

Trong chủ đề: Cho a,b,c>0.CM$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}...

01-05-2012 - 15:12

Vẽ các tia Ox, Oy, Oz với góc giữa Ox, Oy là ${60^0}$, góc giữa Oy, Oz là ${60^0}$. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = a, OB = b, OC = c. Ta có:

$\begin{array}{l}
AB = \sqrt {{a^2} - ab + {b^2}} \\
BC = \sqrt {{b^2} - bc + {c^2}} \\
CA = \sqrt {{c^2} + ca + {a^2}} \\
\end{array}$

Bất đẳng thức trên chính là bất đẳng thức tam giác.

Nói như bạn thì cái đề sai rồi còn gì nữa