duantien

Cho tam giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABC. Các điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?X, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Y, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Z lần lượt nằm trên các cạnh http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BC, http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?CA, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AB.
Chứng minh : http://dientuvietnam...tex.cgi?S_{MNP} chỉ diện tích của tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?MNP

Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB. Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác NAP,PBM,MCN bằng nhau và cùng bằng một nửa bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. CMR:M,N,P trùng với trung điểm của BC,CA,AB